matty96_juve
matty96_juve - Genius - 2619 Punti
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mi aiutate a fare questo problema non ci ho capito niente anche se credo sia facile...

calcola l'area e il perimetro della zona colorata sapendo che ab è lungo 24 cm e che è diviso in 3 parti di cui quella di mezzo è doppia delle altre

l'immagine non è delle perfette e che lo ho fatta adesso frettolosamente su paint...


*ab sarebbe il diametro della semicirconferenza
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La parte di mezzo e' doppia delle altre.

Quindi se dividi in 4 parti uguali il diametro, otterrai:
Il diametro della prima semicirconferenza bianca (6), quello della semicirconferenza centrale (12) e quello della semicirconferenza a destra (6)

Il perimetro e' dato dalla semicirconferenza grande (di diametro 24) + le 3 semicirconferenze.

Sapendo che la circonferenza si misura
[math] 2 \pi r = d \pi [/math]

Avremo:

Circonferenza grande (rossa) =
[math] 24 \pi [/math]
e quindi la semicirconferenza la sua meta'
[math] \frac{24 \pi}{2}= 12 \pi [/math]

Analogamente avremo
[math] 3 \pi [/math]
,
[math] 6 \pi [/math]
e
[math] 3 \pi [/math]

Il perimetro sara'

[math] 12 \pi + 3 \pi + 6 \pi + 3 \pi = (12+3+6+3) \pi = 24 \pi [/math]

l'Area sara', invece, lArea della semicirconferenza rossa, tolte le tre aree delle semicirconferenze piu' piccole.

L'area della circonferenza si misura
[math] \pi r^2 [/math]
e la semicirconferenza sara' dunque la meta'..
Area semicirconferenza rossa:
[math] \frac{ \pi 12^2}{2}= \frac{144 \pi}{2}= 72 \pi [/math]

Area della prima e terza semicirconferenza bianca:
[math] \frac{3^2 \pi}{2}= \frac92 \pi [/math]

Area della semicirconferenza centrale bianca
[math] \frac{6^2 \pi}{2}= 18 \pi [/math]

Area della figura:

[math] 72 \pi - \frac92 \pi - 18 \pi - \frac92 \pi= 45 \pi [/math]

Spero di essere stato chiaro.
matty96_juve
matty96_juve - Genius - 2619 Punti
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si grazie
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