Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
Salva
Il perimetro di un trapezio isoscele è 154 dm. Sapendo che la somma delle misure dell'altezza e della proezione del lato obbligo sulla base maggiore è 35 dm e che il loro rapporto è
[math]\frac{3}{4}[/math]
, calcola l'area del trapezio
Risultato 780
[math]{dm^2}[/math]
-----------------------------
Oggi una giusta non ne faccio!
Se ora non è giusto giuro che mi sparo! :lol
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
Salva
Immagina di dividere la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore in quattro parti uguali. Dato che il rapporto tra l'altezza e la proiezione è
[math]\frac 34[/math]
avrai che l'altezza misurerà 3 di queste parti e la proiezione esattamente 4 di queste parti (dato che l'abbiamo divisa noi in questo modo). La loro somma misurerà dunque 7 unità (o parti) e dato che hai la somma in decimetri dividendo tale quantità per 7 ottieni
[math]35dm:7=5dm[/math]
il che significa che ogni singola unità in cui avevamo diviso la proiezione misura
[math]5dm[/math]
. Ricordando che l'altezza misurava 3 di queste unità e la proiezione 4 di queste unità hai:
altezza=
[math]3*5dm=15dm[/math]
proiezione=
[math]4*5dm=20dm[/math]

Ora possiamo calcolarci il lato obliquo con il teorema di pitagora applicato al triangolo rettangolo formato dallo stesso lato obliquo, dalla sua proiezione sulla base maggiore e dall'altezza. Hai che
[math]l=\sqrt{(15dm)^2+(20dm)^2}=\sqrt{625dm^2}=25dm[/math]
.
Conosci inoltre la misura del perimetro che è dato da
[math]P=B+b+2l[/math]
quindi applicando la formula inversa hai che
[math]B+b=P-2l[/math]
ma
[math]P[/math]
ed
[math]l[/math]
li conosci quindi hai
[math]B+b=154dm-50dm=104dm[/math]
.
Ora puoi calcolare l'area grazie alla formula
[math]A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}=\frac{104dm\cdot15dm}{2}=780dm^2[/math]
.
ok..
Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
Salva
Grazie
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Registrati via email