• Matematica - Medie
  • problema di applicazione dei concetti di rapporto e proporzione alla geometria (80803)

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saracir99
saracir99 - Ominide - 5 Punti
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In un triangolo isoscele il lato supera la base di 60 cm e le loro misure sono proporzionali a 7 e 4.calcola il perimetro del triangolo.Sapete come si risolve questo problemaa
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Soluzione:

Chiamo:
[math]l[/math]
= lato obliquo
[math]b[/math]
= base
Posso scrivere, in base alle informazioni fornite dal testo del problema:
[math]l= 60 + b[/math]
[math]l:b = 7:4[/math]

La secondo espressione, utilizzando la proprietà delle proporzioni secondo cui il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi, diventa:
[math]4l = 7b[/math]

Dalla prima espressione si sa però che
[math]l=60 + b[/math]
.
Quindi la seconda espressione può essere scritta come:
[math]4*(60+b) = 7b[/math]
[math]240 + 4b = 7b[/math]
[math]240 = 7b -4 b[/math]
[math]3b = 240[/math]
[math]b = 240/3 = 80 cm[/math]

[math]l= b+ 60 = 80 + 60 = 140[/math]

[math]P = 140 +140 + 80 = 360 cm[/math]

Fine.
Spero di averti aiutato a capire! Ciao!
scimmia92
scimmia92 - Habilis - 238 Punti
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quando il problema ti dà un rapporto metti una x a fianco aii numeri del rapporto
lato = 7x
base =4x
la differenza 3x = 60 x=20 per cui il lato è 7x20=140 mentre la base è 4x20=80
a questo punto puoi calcolare il perimetro 80+140+140= 360cm
saracir99
saracir99 - Ominide - 5 Punti
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grazieeee :D
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