chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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in un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 150 cm e la proezione del cateto maggiore su di essa misura 96 cm. calcola perimetro e area del triangolo


[360;5400]
bigjohn56
bigjohn56 - Genius - 3120 Punti
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Ciao chaty
Vedi figura allegata per i riferimenti seguenti
Dati
BC = ipotenusa = 150 cm
BH = proiezione = 96 cm ( si evince che le dimensioni della figura, non sono proporzionali ai dati del problema )
Calcolo HC
HC = BC - BH = 150 - 96 = 54 cm
Calcolo altezza AH con II teorema Euclide
BH : AH = AH : HC
96 : AH = AH : 54 da cui AH = radq 96 x 54 = radq 5184 = 72 cm
Calcolo AB col teorema di Pitagora
AB = radq AH^2 + BH^2 = radq 72^2 + 96^2 = radq 5184 + 9216 = radq 14400 = 120 cm
Calcolo AC col teorema di Pitagora
AC = radq AH^2 + HC^2 = radq 72^2 + 54^2 = radq 8100 = 90 cm
Calcolo perimetro
2p = AC + BC + AB = 90 +150 + 120 = 360 cm
Calcolo Area
A = BC x AH : 2 = 150 x 72 : 2 = 5400 cm^2
Gianni.
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