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Ciao a tutti. Da un paio di giorni ho iniziato con i famosi "Compiti Delle Vacanze"Iniziando con la matematica ho ripassato un paio di cosette.. e facendo un problema di geometria (preso a caso) sulle aree, ho riscontrato un vuoto di memoria. Questo é il problema:

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. L'area del rettangolo É 384 cm quadratied una dimensione é 3/8 dell' altra. Calcola l'area del quadrato.

Ecco, il mio problema é quello di calcolare le due dimensioni con un dato frazionario (roba delle elementari) Spero di essere stata chiara.. Non dovete essere per forza precisi, anche un esempio semplice, così capisco subito. Grazie :)
Anthrax606
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Allora:
Ti allego l'immagine, continuo sotto:




Nel caso in cui non dovesse uscire tutta, eccoti il link: http://img560.imageshack.us/img560/3331/1fqs.png


Ora, conoscendo l'area di ogni quadrato, possiamo scoprire la lunghezza del lato di quest'ultimi:


[math]l=\sqrt{16cm^{2}}=4cm[/math]


A questo punto, sarà semplice calcolare la lunghezza della base e dell'altezza. Infatti, la base avendo
[math]3[/math]
quadrati, avrà una lunghezza pari a:

[math]b=4cm*3=12cm[/math]


L'altezza, avendo una lunghezza avente
[math]8[/math]
quadrati, essa sarà pari a:

[math]h=4cm*8=32cm[/math]


A questo punto, il perimetro del rettangolo sarà presto calcolato, ed essendo il rettangolo ed il quadrato isoperimetrici, ossia hanno lo stesso perimetro, anche il lato del quadrato sarà calcolato, così come la sua area. Dunque:


[math]P_{r}=2[(12+32)cm]=2*44cm=88cm\\
\\
l_{q}=\frac{88cm}{4}=11cm\\
\\
A_{q}=l_{q}^{2}=(11cm)^{2}=121cm^{2}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

Aggiunto 48 minuti più tardi:

Oppure, se devi farlo proprio con le frazioni:


[math]b^{2}=384*\frac{3}{8}=144cm^{2}\\
b=\sqrt{144cm^{2}}=12cm[/math]



[math]h^{2}=384*\frac{8}{3}=1024cm^{2}\\
h=\sqrt{1024cm^{2}}=32cm[/math]


e continui come sopra! :)


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
Anthrax606
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Arrivo subito con la soluzione!
Casomai ti mostro un metodo molto semplice per risolvere il quesito ;)
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Grazie Mille ;)
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