• Matematica - Medie
  • Problema: calcola l' area di un rettangolo sapendo che l'altezza è 3/4 della base e la loro differenza è 18 cm

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XExplosion
XExplosion - Ominide - 35 Punti
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Lo ho anche scritto sul quaderno, ma non ho capito bene come si fa e perchè si deve fare cosi'!!!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ciao!
Conosci il rapporto tra la base e l'altezza e la loro differenza, basta applicare la proprietà dello scomporre. Ti chiedo, dunque, di postare un tuo tentativo, come da regolamento e successivamente sarò lieto di aiutarti. :)
XExplosion
XExplosion - Ominide - 35 Punti
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3 x 4 = 12 [n° parti uguali]
18:12=1,5 [Area di una delle parti uguali]

Radice quadrata di 1,5= n [lato di una parte uguale]
n x 3 = altezza
n x 4 = base

base x altezza = Area del rettangolo
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Nah, questa è una soluzione molto elementare. Proporrei qualcosa di più “complesso”. Chiamo
[math]h[/math]
la misura dell'altezza e
[math]b[/math]
la misura della base. Conosciamo il loro rapporto
[math]\left(h=\frac{3}{4}b\right)[/math]
e la loro differenza. Applichiamo la proprietà dello scomporre.

[math]h:b=3:4[/math]
essendo
[math]b-h=18cm[/math]
.

Applichiamo la proprietà dell'invertire delle proporzioni ed otteniamo:


[math]b:h=4:3[/math]
.

Procediamo con la risoluzione (lascio a te il calcolo dell'altezza).


[math](b-h):b=(4-3):4\\
18:b=1:4\\
b=\frac{18*4}{1}\\
b=72cm[/math]
.

Calcolati, allo stesso modo, l'altezza sapendo che la differenza del primo termine con il secondo termine sta al secondo termine come la differenza del terzo termine e del quarto termine sta al quarto termine .



Una volta conosciuta la misura dell'altezza, con la formula
[math]A=b*h[/math]
, calcoli l'area del rettangolo.
XExplosion
XExplosion - Ominide - 35 Punti
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Non ho mai usato questa tecnica... E la mia domanda era un'altra... Sto aspettando risposte migliori...
Gianlu!
Gianlu! - Sapiens Sapiens - 1674 Punti
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Fra', il problema risolto come l'hai fatto tu mi sembra abbastanza complesso per le medie. Io farei una cosa di questo tipo:
h = 3/4 b
(b-h) = 18 cm
Dal 3/4 deduci che è un problema con le unità di segmento.
h = 3 |-|
b = 4 |-|
(b-h) = (4-3) |-| = 1 |-|
Quindi 1 |-| = 18 cm
h = 3 * 18 = 54 cm
b = 4 * 18 = 72 cm
Avendo trovato il valore della base e dell'altezza, calcola l'area facendo il prodotto fra i 2 fattori.
Se non ti è chiaro qualcosa chiedi pure! ;)
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