chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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i lati di un triangolo misurano rispettivamente 26 cm,80 cm e 74 cm.calcola il perimetro e l area di un rettangolo avente le dimensioni congruenti alle altezze del triangolo relatie al lato minore e al lato maggiore.


[195,68;1772,16]
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Calcola prima il perimetro del triangolo svolgendo la somma dei lati:

[math]Pt = a + b + c = 26 + 80 + 74 = 180 cm[/math]

Ora calcola l'area mediante teorema di Erone:

[math]At = \sqrt {\frac{P}{2} { \(\frac{P}{2} - a \) \( \frac{P}{2} -b \) \( \frac{P}{2} - c \)}[/math]

Sostituisci i valori e otterrai:

[math]\sqrt{\frac{180}{2} \( \frac{180}{2} - 26 \) \( \frac{180}{2} - 80 \) \( \frac{180}{2} - 74\)}[/math]

[math]sqrt{90 \cdot 64 \cdot 10 \cdot 16} = \sqrt{921600} = 960 cm^2[/math]

Ora, sappiamo che l'area del triangolo si calcola moltiplicando base e altezza, tutto diviso 2, per cui avendo la misura dell'area, e i lati relativi alle altezze che cerchiamo utilizziamo la formula inversa dell'area:

[math]A_T = \frac{b \cdot h}{2} \to h=\frac {A_T \cdot 2}{l1}[/math]

[math]h1 = \frac{960 \cdot 2}{26} = 73,84 cm[/math]

Ora calcoliamo l'altezza relativa al lato maggiore (80cm), sempre con la medesima formula:


[math]h2 = \frac {960 \cdot 2}{80} = 24 cm.[/math]

Le due ultime due misure trovate corrispondono a base e altezza del rettangolo.

Ora calcola tu il perimetro e l'area del rettangolo in quanto possiedi i dati necessari. :)
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