guiduccio
guiduccio - Ominide - 23 Punti
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complessivamente le caramelle di due sacchetti che voglio comprare sono 98. se quelle del primo sono i 9/5 di quelle del secondo. quante caramelle contiene ciascun sacchetto?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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edlin57
edlin57 - Sapiens - 546 Punti
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complessivamente le caramelle di due sacchetti che voglio comprare sono 98. se quelle del primo sono i 9/5 di quelle del secondo. quante caramelle contiene ciascun sacchetto?

Partiamo da questa considerazione: il numero di caramelle del primo sacchetto lo chiamiamo X, mentre il numero delle caramelle del secondo sacchetto lo chiamiamo Y

Pertanto possiamo affermare che X+Y=98

quindi, come dice il quesito, X è uguale a 9/5 del secondo (Y).
Allora X è uguale a 9/5 Y, per cui, sostituendo (nell’equazione Y+Y=98) 9/5 Y ad X, si avrà:

9/5Y+Y= 98 ( procedendo con il minimo comune multiplo)

(9Y+5Y)/5 = 98

14Y/5=98;
Portando solo 14/5 dall’altro lato e quindi moltiplicando 98 per l’inverso della frazione, si avrà:-

Y= 98 x 5/14 sviluppando questa operazione (moltiplicazione e divisione, con le dovute semplificazioni, si avrà:
Y=35

Per cui il secondo sacchetto conterrà 35 caramelle e di conseguenza, senza ripetere l’operazione, possiamo affermare che il primo sacchetto conterrà 63 caramelle (98 - 35)

Infatti, le caramelle contenute nel primo sacchetto a questo punto risulteranno i 9/5 di quelle del secondo sacchetto.
La Prova:-

9/5 di 35 = 63; 35x9:5 = 63
lope29
lope29 - Sapiens - 617 Punti
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63
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