Ludovica13
Ludovica13 - Ominide - 27 Punti
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Questi due problemi:

1- UN TRIANGOLO ISOSCELE HA I LATI CONGRUENTI DI 60 CM E IL PERIMETRO è DI 150 CM.DETERMINA LA BASE DI UN TRIANGOLO SIMILE AVENTE I LATI CONGRUENTI DI 18 CM.TROVA ANCHE IL RAPPORTO DI SIMILTITUDINE


2-UN TRIANGOLO RETTANGOLO HA I CATETI LUNGHI RISPETTIVAMENTE 24 CM E 18 CM. CALCOLA LA LUNGHEZZA DEI CATETI DI UN TRIANGOLO SIMILE A QUELLO DATO SAPENDO CHE L'IPOTENUSA MISURA 25 CM.


Frana83 se ti va,ti prego fammi anche questi....



Vi prego risolvetemi questi problemi :) Sono per domani, e non gli ho ancora capitiii :(( Aiutoooo
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Ludovica! Ho letto il messaggino che mi hai lasciato sul muro ed eccomi qua per aiutarti. Procedo subito a postare le soluzioni:

PRIMO PROBLEMA:

Determiniamo innanzi tutto i lati del triangolo isoscele.
Chiamo:
l = i due lati uguali
b = la base


Si sa che: l= 60 cm (congruente è infatti in geometria un altro modo per dire "uguali";)
Conoscendo il perimetro, posso a questo punto determinare la misura della base:
b= P -60 -60 = 150 -120 = 30 cm

Un triangolo simile a questo è ancora una volta un triangolo isoscele.
Quando due triangoli sono simili, i lati dell'uno misurano quanto i lati dell'altro moltiplicati per un certo coefficiente, detto anche "rapporto di similitudine".

Possiamo determinarlo subito attraverso il rapporto tra i lati uguali del secondo triangolo e i lati ugauli del primo:
18/60 = 3/10

Questo significa che anche la base del secondo triangolo sarà pari alla base del primo moltiplicata per 3/10:
b2 = b x 3/10 = 30 x 3/10 = 9 cm

SECONDO PROBLEMA:

Determiniamo l'ipotenusa del primo triangolo grazie al teorema di Pitagora.
i = radice di (24^2 +18^2) = radice di (576 + 324) = radice di (900) = 30 cm

Un triangolo simile a questo è ancora una volta un triangolo rettangolo.
Come detto anche per l'altro esercizio, quando due triangoli sono simili, i lati dell'uno misurano quanto i lati dell'altro moltiplicati per il "rapporto di similitudine".

Possiamo determinarlo con il rapporto tra l'ipotenusa del secondo triangolo e l'ipotenusa del primo (appena calcolata):
25/30 = 5/6

Questo significa che anche i cateti del secondo triangolo saranno pari a quelli del primo moltiplicati per 5/6:

c1 = 24 x 5/6 = 20 cm
c2 = 18 x 5/6 = 15 cm

Fine. Ciao!!!
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