max21
max21 - Ominide - 13 Punti
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in un trapezio isoscele un lato obliquo e la sua proiezione sulla base maggiore misurano rispettivamente 59,5 cm e 28 cm. determina l'area del trapezio, sapendo che la base minore misura 30 cm
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
Come vedi in figura: la proiezione del lato obliquo sarebbe il cateto
[math]BE[/math]
, mentre il lato obliquo è
[math]AB[/math]
. Come puoi osservare la sua proiezione, forma un tringolo rettangolo, perchè la proiezione coincide con l'altezza del trapezio. Quindi, con il TEOREMA DI PITAGORA, ti calcoli il lato
[math]AE[/math]
.
[math]AE=\sqrt{59,5^{2}-28^{2}}=\\
\sqrt{3540,25-784}=\\
\sqrt{2756,25}=52,5cm[/math]

A questo punto i due triangoli rettangoli
[math]AEB[/math]
e
[math]DFC[/math]
, sono conguenti, perchè il trapezio è isocele, ed hanno una base di
[math]28cm[/math]


Ora come puoi osservare la base minore
[math]AD[/math]
è uguale al suo segmento opposto, ossia
[math]EF[/math]
, quindi questi sono uguali, cioè hanno la stessa misura.
Di conseguenza
[math]BC=28cm+28cm+30cm=86cm[/math]

L'area del trapezio la ottieni facendo:
[math]A=\frac{(AD+BC)*AE}{2}=\\
\frac{(30+80)*52,5}{2}=2887,5cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi
max21
max21 - Ominide - 13 Punti
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scusa c'è qualcosa che non torna perchè dovrebbe venire 3045cm

Aggiunto 29 minuti più tardi:

mi è venuto grazie!
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