Arturo Vidal 99
Arturo Vidal 99 - Ominide - 21 Punti
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Una piramide retta alta 24cm ha per base un rombo avente l'area di 252 cm quadrati e una diagonale di 36 cm. Calcola la misura degli spigolo laterali che sono a due a due congruenti.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-Con la formula inversa dell'area del rombo, calcoliamo la diagonale minore del rombo. Dunque:

[math]d=\frac{2A}{D}=\frac{2*252cm^{2}}{36cm}=\frac{504cm^{2}}{36cm}=14cm[/math]


-Gli spigoli laterali fungono da ipotenusa di un triangolo rettangolo formatosi, che ha per cateti l'altezza del triangolo e le semi-diagonali. Calcoliamo dunque quest'ultime (Indico gli spigoli con MIN e MAX). Dunque:

[math]i_{MAX}=\sqrt{24^{2}+(\frac{36cm}{2})^{2}}cm=\\
\sqrt{576+18^{2}}cm=\\
\sqrt{576+324}cm=\\
\sqrt{900}cm=30cm[/math]


[math]i_{MIN}=\sqrt{24^{2}+(\frac{14cm}{2}}cm=\\
\sqrt{576+7^{2}}cm=\\
\sqrt{576+41}cm=\\
\sqrt{625}cm=25cm[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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