frida74
frida74 - Sapiens - 334 Punti
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Dato un rettangolo se aumento la base del 50% e l' altezza del 20%. di quanto aumenta l area???
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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allora indico con b la base e h l'altezza.

Trasformiamo ora le percentuali in decimali:
50% corrisponde a
[math]\frac{50}{100}=\frac{1}{2}[/math]
mentre 20% corriponde a
[math]\frac{20}{100}=\frac{1}{5}[/math]

quindi la nuova base che indico con b1 sarà uguale a
b1=b+1/5
e l'altezza
h1=h+1/2
e dato che l'area si trova b*h (nel nostro caso dobbiamo usare b1 e h1) sostituiamo qst valori nella formula
[math]A=b1*h1=(b+\frac{1}{5})*(h+\frac{1}{2})[/math]

ora dobbiamo solo svolgere i conti

[math]A=(b+\frac{1}{5}b)*(h+\frac{1}{2}h)=(\frac{5b+b}{5})*(\frac{2h+h}{2})=\\\frac{6}{5}b*\frac{3}{2}h=\frac{9}{5}bh[/math]

ora per capire a quanto corriponde 9/5 riscriviamo 9/5 così
5/5+4/5 e dato che 5/5 è uguale a 1 e 4/5=0,8 moltiplicando per 100 qst ultimo otteniamo 80% che è quello che dovevamo ottenere
frida74
frida74 - Sapiens - 334 Punti
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grazie mille :bounce
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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Di Niente, figurati!!! :)
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