Reggino DOC
Reggino DOC - Ominide - 17 Punti
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Calcola l'area della superficie totale di una piramide pentagonale regolare sapendo che lo spigolo laterale e l'apotema misurano rispettivamente 9cm e 7.2cm.
(il risultato è approssimato 301,32cmq.)
CREDO CHE L'APOTEMA SIA DI UNA FACCIA LATERALE!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-Applichiamo il Teorema di Pitagora per calcolare il semi-spigolo di base, che fungerà da cateto minore di un triangolo formatosi. Quindi:

[math]\frac{S_{b}}{2}=\sqrt{9^{2}-7,2^{2}}cm=\\
\sqrt{81-51,84}cm=\\
\sqrt{29,16}cm=5,4cm[/math]



-L'area del pentagono di calcola con il numero fisso 1,72. Prima di ciò calcoliamo il lato e successivamente l'area di base. Quindi:

[math]l=2(\frac{S}{2})=2*5,4cm=10,8cm\\
A_{b}=l^{2}*C=(10,8cm)^{2}*1,72=116,64cm^{2}*1,72=200,6208cm^{2}[/math]


-Calcoliamo il perimetro di base per calcolare l'area della superficie laterale, conoscendo l'apotema:

[math]P_{b}=5l=5*10,8cm=54cm\\
A_{l}=\frac{P*a}{2}=\frac{54cm*7,2cm}{2}=194,4cm^{2}[/math]


-Infine, conoscendo l'area di base e l'area laterale, calcoliamo l'area della superficie totale. Quindi:

[math]A_{t}=A_{l}+A_{b}=200,6208cm^{2}+194,4cm^{2}=395,0208cm^{2}[/math]



Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
Reggino DOC
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Io lo avevo svolto anche così, ma non mi usciva il risultato che deve essere : 301,32 cm^2
Com'è possibile?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Tu hai scritto spigolo laterale, sei sicuro che non sia spigolo di base, perchè se fosse così io mi trovo con 301,32cm^2

Attendo una tua risposta
Reggino DOC
Reggino DOC - Ominide - 17 Punti
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Sul libro mi dice lo spigolo di base misura 9cm...
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ah allora hai sbagliato a scrivere!
Basta che fai per l'area di base l^2*C=9^2*1,72=139,32cm^2

Poi ti calcoli il semiperimetro e ti esce 22,5cm

Calcoli l'area laterale facendo soltanto semiperimetro*apotema e ti esce 162cm^2

Area totale: 139,32cm^2+162cm^2=301,32cm^2
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