Sefora
Sefora - Ominide - 7 Punti
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mi aiutate con questi due esercizi di geometria:
1)Calcola la misura della diagonale e l'area di un rettangolo avente il perimetro di 196cm e le dimensioni una i 40/9 dell'altra, (82cm; 1440cm2).

2)Calcola la misura della diagonale, il perimetro e l'area di un rettangolo avente la base, lunga 16,8cm, che supera l'altezza di 9,8cm.(18,2cm; 47,6cm; 117,6cm2) Grazie mille
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il perimetro e' 196.
Pertanto la somma di base e altezza (ovvero il semiperimetro) sara' 196:2=98

Ora sai che b+h=98
Inoltre sai che la base e' 40/9 dell'altezza (o viceversa, poco importa, tanto il rettangolo ha due dimensioni, quindi puoi chiamare base sia una che l'altra dimesione, e l'altezza l'altra dimensione).

Puoi procedere in due modi:

o con le proporzioni:

b:h=40:9

Da cui, applicando la proprieta' del comporre:

(b+h):h=(40+9):9

E da qui, siccome sai che b+h=98, sostituisci

98:h=49:9

Ricordando che un medio e' uguale al prodotto degli estremi diviso l'altro medio:€

h=9x98:49= 18 che e' l'altezza

E quindi la base che e' 40/9 di 18, sara' 40/9x18=80

Oppure attraverso la rappresentazione grafica.

Rappresenti l'altezza, con un segmento a caso, diviso in 9 parti

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Di queste parti ne prendi 40, per rappresentare la base

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Unisci i due segmenti. Otterrai un segmento di 49 segmentini (detti unita' frazionarie (uf)) che sai che in tutto misurano 98.

Quindi ogni segmentino sara' lungo 98:48uf=2

Quindi una dimensione che era lunga 9uf sara' 9x2=18, e l'altra lunga 40uf sara' 40x2=80

Come vedi entrambi i metodi portano allo stesso risultato.

L'area sara' dunque 80x18=1440

La diagonale, per il teorema di Pitagora, sara'

[math] d= \sqrt{80^2+18^2}=82 [/math]

Il secondo te lo imposto solamente.

La base e' 16,8, e supera l'altezza di 9,8 (ovvero l'altezza e' piu' corta di 9,8, quindi sara' lunga 7)

A questo punto hai tutti i dati per area e perimetro.
La diagonale sara' nuovamente ricavabile grazie al Teorema di Pitagora
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