• Matematica - Medie
  • "il perimetro di un trapezio isoscele misura 161 cm e l'altezza 32 cm. La base minore, che è di 5/8 della base maggiore, è uguale al lato obliquo. Calcola Area del Trapezio" grazie

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ilprof
ilprof - Ominide - 4 Punti
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"il perimetro di un trapezio isoscele misura 161 cm e l'altezza 32 cm. La base minore, che è di 5/8 della base maggiore,è uguale al lato obliquo. Calcola l aera del Trapezio"
Grazie!
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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chiamo b1 e b2 la base maggiore e quella minore.
Ora scriviamo meglio i dati: (P è il perimetro, l il lato obliquo)
tu sai che
P=161
h=32
b2=5/8 b1 e b2=l
ora questo significa che
8b2=5b1 cioè
b1=8/5b2
Ora il perimetro di un trapezio isoscele si trova così
P=b1+b2+2l
Ora mettiamo 161 al posto di P, 8/5 b2 al posto di b1, b2 al posto di l
e lasciamo b2 al suo posto così
161=8/5b2+b2+2b2
ora facciamo il mcm
[math]\frac{805}{5}=\frac{8b2+5b2+10b2}{5}[/math]

che viene
805=23b2
cioè
23b2=805
dividiamo tutto per 23 e otteniamo
b2=35
ora dato che sappiamo che
b1=8/5 b2
cioè
b1=8/5*35=56
Adesso possiamo calcolare l'area

[math]A=\frac{(b1+b2)*h}{2}=\frac{(56+35)*32}{2}=1456[/math]
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