robyez
robyez - Habilis - 258 Punti
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Ragazzi aiuto!!!!Per domani devo fare due problemi che ho tentato a farli ma non mi escono,anzi mi escono con la (,). Vi scongiuro mi potete aiutare sono stato oggi tutta la giornata a farli.Chi mi vuole aiutare i problemi sono i seguenti:
1)Un trapezio rettangolo,avente l'area di 145,2 cm^2 e il cui lato obliquo misura 12,2 cm ed è i 61/60 dell'altezza,è la base di una piramide retta costituita di vetro (ps 2,5).Sapendo che il peso della piramide e 968 g,calcolane la superficie laterale[risultato: 242cm^2]

2)Una piramide retta ha per base un rombo in cui la somma delle diagonali misura 280 cm e la diagonale maggiore è i 4/3 della minore.Sapendo che l'altezza è 2/5 della diagonale maggiore,calcola l'area della superficie totale e il volume[25600 cm^2;204800 cm^3]

Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto!!!

Aggiunto 42 minuti più tardi:

Ragazzi vi prego (so che questo va contro il regolamento di Skuola.net)mi potete inviare al più presto i due problemi risolti???Per favore!...
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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2) chiamo d1 e d2 le due diagonali
Allora tu sai che
d1+d2=280
e che
d1=4/3 d2
sostituiamo la seconda nella prima e otteniamo

4/3 d2 + d2 =280
ora facciamo il mcm e otteniamo

[math]\frac{4d2+3d2}{3}=\frac{840}{3}[/math]

cioè
7d2=840
dividiamo tutto per 7 e abbiamo
d2=120
sostituiamo questo valore in d1=4/3 d2 così
d1=4/3*120=160
Calcoliamo ora l'area di base della piramide

Ab=(d1*d2)/2=(160*120)/2=9600
Ora tu sai che
h=2/5d1 cioè
h=2/5*160=64
Ora calcoliamo intanto il volume

V=Ab*1/3h=9600*1/3*64=204800
ora per calcolare la superfice totale ci mannca la superfice laterale ma per poterla calcolare dobiamo prima calcolare il perimero del rombo e per farlo ci serve conoscere il lato così
[math]l=\sqrt{(\frac{d1}{2})^{2}+(\frac{d2}{2})^{2}}=\sqrt{80^{2}+60^{2}}=\sqrt{6400+3600}=\sqrt{10000}=100[/math]
Ora calcoliamo il perimetro
P=4l=4*100=400
Adesso calcoliamo l'apotema di base che chiamo ab
ab=2Ab/P=2*9600/400=48
adesso calcoliamo l'apotema della piramide

[math]a=\sqrt{h^{2}+ab^{2}}=\sqrt{64^{2}+48^{2}}=\sqrt{4096+2304}=\sqrt{6400}=80[/math]
Ora possiamo calcolare l'area laterale
Al=(P*a)/2=(400*80)/2=16000
ora calcoliamo l'area totale
At=Al+Ab=16000+9600=25600
robyez
robyez - Habilis - 258 Punti
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e la numero 1??????
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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1)per quanto riguarda questo
Ora tu sai che
l=12,2 e che
l=61/60 h Facendo il mcm otteniamo che
60l=61h
cioè
h=60/61 l
cioè
h=60/61* 12,2=12

Ora calcoliamo il volume della piramide
V=P/Ps=968/2,5=387,2
Ora calcoliamo l'altezza della piramide

[math]h=\frac{3V}{Ab}=\frac{3*387,2}{145,2}=435,6[/math]
ora bisognerebbe calcolare il perimetro e dopo aver calcolato l'apotema puoi calcolare la superfice laterale: purtroppo non riesco a calcolare il perimetro ma intanto ti ho scritto il porcedimento fino a qua, domani vedo di terminarlo ma da quello che ho capito ti serve prima
Comunque ti scrivo qua le formule che ti servono
[math]a=\sqrt{h^{2}+ab^{2}}[/math]
dove a è l'apotema e ab è l'potema di base
ab=2Ab/P
SE riesci a calcolare il perimetro il resto è semplice
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