robyez
robyez - Habilis - 258 Punti
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aiuto ragazzi e da ieri che sto facendo questo problema ma non sono riuscito a trovare il risultato.Il problema è il seguente:Un rombo avente una diagonale lunga 24 cm è la base di un prisma retto,le cui superfici laterale e totale misurano rispettivamente 1560 cm2 e 1800 cm2. Calcola la misura dell'altezza del prisma. (risultato: 30 CM)


ringrazio in anticipo!!!!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ecco qua, Robyez:

Un rombo avente una diagonale lunga 24 cm è la base di un prisma retto,le cui superfici laterale e totale misurano rispettivamente 1560 cm2 e 1800 cm2. Calcola la misura dell'altezza del prisma. (risultato: 30 CM)

A(tot) = A(lat) +2A(base)
Quindi:
A(base) = [A(tot)-A(lat)]/2 = (1800-1560)/2 = 240/2 = 120 cm^2

Nel rombo:
A(base) = D x d/2
Quindi: d = A(base) x 2/D = 120x2/24 = 240/24 = 10 cm

Note le due diagonlai del rombo, possiamo determinanrne il lato.
Esso è infatti l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti le metà delle due diagonali (12 e 5 cm, dunque). Utilizziamo il teorema di Pitagora:
l= radice di (12^2 +5^2) = radice di (144 + 25) = radice di 169 = 13 cm

P(base) = 4 x l = 4 x 13 = 52 cm

A(lat) = perimetro base x h = 1560 cm^2
A(lat) = 52 x h = 1560 cm^2
h = 1560/52 = 30 cm

Fine. Ciao!!!
Sara1808
Sara1808 - Sapiens Sapiens - 1708 Punti
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Allora partiamo con il calcolare la superfice di base = (Sup tot - Sup Lat)/2 = (1800-1560)/2 = 120
Troviamo a questo punto al diagonale minore del rombo
d = 2A/D = 240/24 =10
Il lato del rombo lo determini con il teorema di Pitagora
radq (12^2 + 5^2) = radq (169) = 13
Il perimetro del rombo è quindi pari a lato * 4 = 13 * 4 = 52

Per la formula inversa del prisma
h = Sup lat / p = 1560/52 = 30

Spero sia abb. chiaro

Aggiunto 55 secondi più tardi:

Non vale....eheheheh
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