robyez
robyez - Habilis - 258 Punti
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Aiuto ragazzi ho bisogno che mi aiutiate a fare questi due problemi:
1)La base di un prisma retto è un triangolo i cui lati misurano rispettivamente 13 cm,14 cm e 15 cm.Calcola l'area della superficie laterale e totale sapendo che l'altezza del prisma misura 9 cm(ricorda la formula di Erone) (risultati: 378 cm2; 546 cm2).

2)L'altezza di un prisma pentagonale regolare misura 62 cm.Sapendo che il lato della base misura 8 cm,calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.(risultati: 2480 cm2 ;(approssimato)2700,16cm2).

grazie ancora!!! :)

Aggiunto 59 minuti più tardi:

vi prego è urgentissimo!!!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Robyez! Ecco a te:

1)La base di un prisma retto è un triangolo i cui lati misurano rispettivamente 13 cm,14 cm e 15 cm.Calcola l'area della superficie laterale e totale sapendo che l'altezza del prisma misura 9 cm(ricorda la formula di Erone) (risultati: 378 cm2; 546 cm2).

La formula di Erone permette di determinare l'area di un triangolo nota la lunghezza del suoi lati. Indicando infatti con "p" il semi-perimetro del traingolo e con a,b e c la lunghezza dei suoi lati, la formula dice che:
A = radice di [p*(p-a)(p-b)(p-c)]

Calcoliamo dunque il semi-perimetro del nostro triangolo:
P/2 = p = (13+14+15)/2 = 42/2 = 21 cm

A = radice di [21*(21-13)(21-14)(21-15)]= radice di [21*(8 )(7)(6)]=radice di [21*(336)]= radice di 7056 = 84 cm^2

Possiamo calcolare adesso quanto richiesto dal problema:

A(lat) = perimetro x altezza = 42*9 = 378 cm^2
A(tot) = A(lat) +2A(base) = 378 + 2*84 = 378 + 168 = 546 cm^2


2)L'altezza di un prisma pentagonale regolare misura 62 cm.Sapendo che il lato della base misura 8 cm,calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.(risultati: 2480 cm2 ;(approssimato)2700,16cm2).

Il perimetro di base è presto determinato:
P = 5 *lato = 5* 8 = 40 cm

Quindi:
A(lat) = perimetro x altezza = 40*62 = 2480 cm^2

Per determinare l'area totale manca invece di consocere l'area della base.
Essa è pari a:
A(base) = perimetro x apotema/2
Nel pentagono regolare:
apotema = 0,688 x lato = 0,688 *8 = 5,504 cm
Quindi:
A(base) = perimetro x apotema/2 = 40* 5,504/2 = 110,08 cm^2

A(tot) = A(lat) +2A(base) = 2480 +2*110,08 = 2480 + 220,16 = 2700,16 cm^2

Fine. Ciao!!!
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