1Rugiada1
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In un trapezio isoscele la'altezza misura 60 cm, il perimetro 189 cm mentre l'area è di 1920 cm2.
Calcla:
La lunghezza delle basi
La lunghezza della diagonale.


In un trapezio isoscle il lato obliquo misura 49 cm la base maggiore 94 cm e l'altezza 35cm
Calcola la lunghezza della base minore (arrotonda ai centesimi)


In un triangolo rettangolo l'area misura 60 cm2 e un cateto misura 15 cm
Calcola la lunghezza del perimetro


In un parallelogramma i lati consecutivi AB e BC misurano rispettivamente 34cm e 16 cm.
Sai anche che la diagonale BD è perpendicolare al AD.
Calcola l'area del parallelogramma.



Calcola l'area di un triangolo rettangolo isoscele la cui ipotenusa misura 18 m



Il triangolo scaleno ABC ha due angoli adiacenti alla base BC di 45 gradi e 30 gradi mentre l'altezza AH misura 9cm.
Calcla arrotondando ai centesimi il perimetro e l'area.



Riguardano i teoremi di pitagora ed euclide...se secondo voi non mi vengono perchè non ho capito bene qualcosa che li lega tutti spiegatemeli!!
grz
ciaooooooooooooo
Nada
Manny∞
Manny∞ - Sapiens - 794 Punti
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1) l'area del trapezio isoscele è:
A= (B+b)x h/2
1920= (B+b) x 30
quindi B+b = 1920/30 = 64
ora sappiamo che la somma delle basi è 64
essendo il perimetro 189
sappiamo che i 2 lati laterali misureranno 189-64=125 ( quindi 62,5 cm l'uno)
a questo punto dividendo il trapezio isoscele in un rettangolo centrale con 2 alette formate da dei triangoli rettangoli, di questi 2 triangoli abbiamo l'altezza che è uno dei cateti (60) e l'ipotenusa (62,5)
per il teorema di pitagora la base del triangolo ( e quindi la metà della differenza fra le basi) sarà la radice di 306,25, ovvero 17,5
se la somma delle basi è 64, avremo che la base maggiore è 49,5 e la minore è 14,5 ( ovvero 32 + e - 17,5)

per la diagonale sappiamo che è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cui conosciamo 2 cateti:
l'altezza (60) e la larghezza della semibase ( 32) dato da base maggiore meno 17,5.
60^2 = 3600
32^2 = 1024
la diagonale sarà pari alla radice di 4624 = 68 cm

per cui,
base maggiore = 49,5 cm
base minore = 14,5 cm
diagonale = 68 cm

2) √¯ ( 49 al quadrato - 35 al quadrato) = √¯ 1.176 = 34,29 cm --- proiezione del lato obliquo

34,29 * 2 = 68,58 cm --- differenza delle basi

94 - 68,58 = 25,42 cm --- BASE MINORE

3) 2°cateto=A*2/1° cateto quindi 60*2/15= 8 cm
quindi 1° cateto = 15cm
2° cateto= 8cm
poi calcoli l'ipotenusa con pitagora:
√¯8^2+15^2= √¯64+225= √¯289= 17cm
quindi il perimetro= 15+8+17= 40cm

4) ABD è un triangolo rettangolo, con l' angolo retto in D e AB è l' ipotenusa

la diagonale DB divide il parallelogramma in due triangoli rettangoli congruenti

col teorema di Pitagora trovo la misura della diagonale DB

DA = BC = 16 cm

DB = √¯ ( AB^2 - DA^2 ) = √¯ 34^2 - 16^2 = √¯ 900 = 30 cm

il prodotto dei due cateti è l' area del parallelogramma, il doppio del triangolo ABD

30 * 16 = 480 cm^2 --- AREA

per il 5 e il 6 non so k dirti ma per il sei ho trovato su internet un metodo alternativo vedi se ti può essere d'aiuto...

6) Lo risolvi facilmente col Teorema del Seno...
considera i due triangoli rettangoli che si creano quando disegni l'altezza AH.
chiamiamo b e c gli angoli alla base b=45, c=30 allora applichiamo il teorema del seno ai due triangolini:

AB=AH/sen(b)=12,72cm ; AC=AH/sen(a)=18cm;

Ora conosci anche l'angolo a =180-a-b=105 e puoi ancora applicare il Teorema del seno a uno qualunque dei lati noti:

AB/sen(c)=BC/sen(c)=AC/sen(b)---->BC=2…

in questo modo hai trovato tutti i lati e tutti gli angoli e ti basta solo fare i conti dell'area e del perimetro:

Area=BC*AH/2=110,66 cm^2

Perimetro=AB+BC+AC=55,31cm

Per il cinque non ne ho la minima idea...
Questo è tutto quello k sono riuscita a fare...
Spero di esserti stata d'aiuto...
Ciao!!!:D
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Prova a farci vedere come li svolgi, così vediamo insieme dov'è l'errore.
1Rugiada1
1Rugiada1 - Eliminato - 3301 Punti
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grz lo stesso bimbozza ma con la correzione ho capito!!
grazie anche a Leonessa!!!
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