Filippo543
Filippo543 - Erectus - 55 Punti
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In un trapezio rettangolo l'angolo ottuso è ampio 120°, il lato obliquo misura 40 cm e la diagonale minore 50 cm
Calcola,arrotondando ai centesimi il perimetro e l'area
ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
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é una cavolata ... ragiona !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:

Sapendo che la somma degli angoli interni del trapezio è d 360° e sapendo che due angoli misurano 90° e l'altro 120° quello che rimane, angolo B misura 60°. Tracciando l'altezza CH, consideriamo il triangolo CHB dove appunto un angolo(B)misura 60°, uno 90°(perché formato dall'altezza) e l'ultimo 30°. Di questo triangolo sappiamo che CB=40cm.
HB=CB/2
HB=20cm
[math]CH=\sqrt{40^2-20^2}=34.64cm[/math]
E quindi AD=CH=34.64cm
Considerando invece il triangolo ACH, sai ke AC=50cm ed abbiamo appena trovato CH. Quindi possiamo dire ke..
[math]AH=\sqrt{50^2-34.64^2}=36.05cm[/math]
AB=AH+HB
AB=36.05+20=56.05cm
DC=AH=36.05
Quindi
p=AB+BC+CD+AD
p=56.05+40+36.05+34.64=166.74cm
[math]A=\frac{(AB+CD)*AD}{2}\\
A=\frac{(56.05+36.05)*34.64}{2}=1595.17cm^2[/math]


È già stato risposto qui:
http://www.skuola.net/forums.php?m=posts&al=geometria-problemi&cat=matematica&q=21874&quote=241103#


Comunque se qualcosa non lo hai capito, chiedimi, perché per le olimpiadi di Matematica non ho tempo di risolvere i problemi
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nemo0772

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