Filippo543
Filippo543 - Erectus - 55 Punti
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Il triangolo scaleno ABC ha i due angoli adiacenti alla base BC di 45° e 30° mentre l'altezza AH misura 9 cm
Calcola,arrotondando ai centesimi,il perimetro e l'area
tiscali
tiscali - Tutor - 22584 Punti
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Conosciamo la misura dell'altezza AH, la quale scinde il triangolo scaleno in due triangoli rettangoli. Consideriamo prima di tutto il triangolo AHB. Esso ha l'angolo in H di 90°, mentre l'angolo in C misura 30°. Secondo il teorema dei triangoli rettangoli, l'ipotenusa AB è pari al doppio del cateto AH, perciò esso misurerà 18 cm.

Applicando il teorema di Pitagora al medesimo triangolo, conoscendone l'ipotenusa e un cateto, andiamo a trovare l'altro cateto, ossia HC:


[math]CH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{18^2 - 9^2}[/math]


Dopo che trovi il cateto, puoi facilmente calcolare il suo perimetro e la sua area.

Adesso consideriamo l'altro triangolo rettangolo AHC: sapendo che due dei suoi angoli sono uguali (ossia misurano, in questo caso, 45°), automaticamente il triangolo è isoscele, perciò due lati saranno uguali (i cateti) e avremo AH = HC. La sua area è pari alla metà di un quadrato avente per lato un cateto. L'ipotenusa AC la calcoleremo con:


[math]AC = AH \cdot \sqrt{2} =[/math]

Dopodichè trovi perimetro e area, e lei sommerai a perimetro e area dell'altro triangolo rettangolo.
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