bigjohn56
bigjohn56 - Genius - 3120 Punti
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Grato a chi mi fornisce la soluzione del seguente problema.
In un triangolo rettangolo, la differenza tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 0,48 cm ed il cateto è i 25/24 della sua proiezione.
Calcola la proiezione dell'altro cateto sull'ipotenusa e l'area del triangolo.
Gianni.

Aggiunto 2 ore 50 minuti più tardi:

Scusate. Ho trovato la soluzione al problema. Vedasi figura allegata.
Con l'utilizzo dei segmentini, abbiamo:
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 24 segmentini (HC)
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 25 segmentini (AC)
la differenza che è 1 unità frazionaria misura 0,48cm quindi avremo:

AC = 0,48 x 25 = 12 cm
HC = 0,48 x 24 = 11,52 cm

Con 1° Teorema Euclide calcolo l'ipotenusa BC
BC : AC = AC : HC
BC = AC^2 : HC = 12^2 : 11,52 = 12,5 cm

Calcolo la proiezione BH del cateto
BH = BC - HC = 12,5 - 11,52 = 0,98 cm

Calcolo l'altezza AH con Pitagora
AH = radq AC^2 - HC^2 = radq 12^2 - 11,52^2 = 3,36 cm

Calcolo Area del triangolo
A = (BC x AH) : 2 = (12,5 x 3,36) : 2 = 21 cm^2

Gianni.
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