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1. Sono date due rette parallele a e b, la retta a è incidente al piano α . Qual è la posizione della retta b rispetto al piano α?

2. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno un punto in comune

3. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno una retta in comune

4. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno alcun punto in comune

5. Il segmento PA unisce un punto P non appartenente al piano alfa con un punto A del piano alfa e forma con la sua proiezione AH un angolo di 30°. Calcolate la misura della distanza PH fra il punto ed il piano, sapendo che PA misura 30 cm.
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Eccomi qui, Francesco. Ecco a te le soluzioni dei tuoi esercizi:

1. Sono date due rette parallele a e b, la retta a è incidente al piano α . Qual è la posizione della retta b rispetto al piano α?

Il retta b è a sua volta indicente al piano alfa, con la stessa inclinazione di a.

2. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno un punto in comune

Avendo un punto in comune con il piano, significa che la retta r è incidente al piano alfa.

3. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno una retta in comune

La retta in comune non puà che essere la retta r stessa. Quando questo accade significa che la retta giace sul piano. Dunque r appartiene al piano alfa.

4. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno alcun punto in comune

La retta non è incidente al piano né tanto meno gli appartiene. La retta è duqnue esterna al piano, o per meglio dire appartiene ad un piano parallelo a quello dato (alfa).

5. Il segmento PA unisce un punto P non appartenente al piano alfa con un punto A del piano alfa e forma con la sua proiezione AH un angolo di 30°. Calcolate la misura della distanza PH fra il punto ed il piano, sapendo che PA misura 30 cm.

Per rispondere a questa domanda è possibile operare in due modi. Se, come penso, a scuola ancora non avete affrontato il concetto di seno e coseno, è invece possibile operare in un solo modo, che è il seguente.

PH è perpendicolare al piano alfa per costruzione. Il triangolo APH è dunque rettangolo in H. Se un l'angolo (PAH) misura 30°, vuol dire che l'altro angolo acuto ne misura 60.
APH è dunque un triangolo rettangolo che è la metà di un triangolo equilatero: ribaltando il triangolo attorno al segmento AH si otteine infatti un traingolo equilatero, di cui AH è l'altezza.
Come si sa, l'altezza di un triagnolo equilatero lo divide a metà.
Dunque: PH = AP/2 = 15 cm.

Fine, Ciao!!!
Anthrax606
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Grazie 1000!!!!!!!!!! gentilissima come sempre!!! :D
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