.::Asso::.
.::Asso::. - Sapiens - 417 Punti
Salva
1° problema:
La differenza fra le diagonali di un rombo misura 4dm e il loro rapporto è 4/3.calcola il perimetro e l'area del romboe la misura del raggio della circonferenza inscritta.

Risulatati:40dm,96dm2,4,8dm

2°problema
il perimetro di un rettangolo inscritto in una circonferenza è di 204cm e una dimensione misura 72cm.calcola la misura del diametro della circonferenza.

risulato: 78cm


Grazie a tutti :D
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
Salva
1)

Iniziamo con il rappresentare le diagonali come segmenti:

d = |- - -| = 3 unità

D = |- - - -| = 4 unità (4/3 di d)

Quindi:

D-d = 4 unità - 3 unità = 1 unità = 4 dm

Abbiamo immediatamente le misure di d e D:

d = 3 unità = 3*4 = 12 dm

D = 4 unità = 4*4 = 16 dm

L'area del rombo sarà pari a:

A = (d*D)/2 = (12*16)/2 = 96 dm^2

Per il perimetro ci calcoliamo la misura del lato applicando il T. di Pitagora alle semi diagonali:

l = sqrt [(d/2)^2 + (D/2)^2] = sqrt ( 6^2 + 8^2) = 10 dm (nota sqrt = radice quadrata)

da cui il perimetro:

P = 4*l = 4*10 = 40 dm

Il raggio della circonferenza inscritta è pari all'altezza, condotta per il punto d'intersezione delle diagonali, riferita ad un lato del rombo.

In pratica non è altro che l'altezza di uno dei 4 triangoli in cui viene suddiviso il rombo dalle sue diagonali.

Quindi, considerando che l'area di un triangolo è (b*h)/2, se b è il nostro lato del rombo, otterremo:

h = r = 2*(A/4)/l = 2*(96/4)/10 = 4,8 dm

... a breve il secondo probelma

Aggiunto 8 minuti più tardi:

2)

Essendo il rettangolo inscritto in una circonferenza vuol dire che i suoi 4 vertici giacciono sulla circonferenza.

Da ciò ne deriva che la diagonale del rettangolo e il diametro della circonferenza coincidono.

Quindi:

P = 2*(a+b), dove a e b sono le dimensioni del rettangolo.

considerando il semiperimetro, avremo

p = P/2 = a + b = 204/2 = 102 cm

ponendo a = 72 cm otteniamo immediatamente il valore di b:

b = p - a = 102 - 72 = 30 cm

Applichiamo il T. di Pitagora tra a e b è otteniamo il valore della diagonale e cioè del diametro della circonferenza:

diagonale = diametro = sqrt (a^2 + b^2) = sqrt (72^2 + 30^2) = 78 cm

Ecco fatto!!

:hi

Massimiliano
.::Asso::.
.::Asso::. - Sapiens - 417 Punti
Salva
Caspita che velocità
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
Salva
.... più veloce della luce!!! :lol

:hi
.::Asso::.
.::Asso::. - Sapiens - 417 Punti
Salva
ahahahahaha
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Selisa

Selisa Blogger 31 Punti

VIP
Registrati via email