Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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Salve, scusate per il disturbo, ma potreste aiutarmi a fare questi problemi?
1.In un triangolo isoscele è inscritto in una circonferenza la cui lunghezza è 50 pi greco cm. Sapendo che i lati obliqui del triangolo misurano 40 cm, calcola l'area e il perimetro del triangolo
Risultati 768 cm quadri; 128 cm
2. Il triangolo equilatero ABC è inscritto nella circonferenza di centro O il cui raggio misura 32 dm; calcola Area cerchio meno Area triangolo e la misura del suo contorno (Suggerimento: utilizza l'approssimazione radice di 3= 1,732)
Risultati 1885,184 dm quadri; 367,232 dm.

Grazie in anticipo!
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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Il triangolo inscritto lo considero di base AB. L'altezza CH la prolunghi fino a raggiungere la circonferenza nel punto D. CD=diametro=50 cm.
Applichi il primo teorema di Euclide per calcolare la distanza CH:

[math]
AD:CB=CB:CH\\
CH=\frac{40^2}{50}=32 cm
[/math]

Per differenza trovi HD=AD-CH=18 cm
Adesso è necessario utilizzare il secondo teorema di Euclide per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa HB.

[math]
CH:HB=HB:HD\\
HB=\sqrt{CH*HD}\\
HB=24 cm
[/math]

La base del triangolo è: HB*2=48cm
Il perimetro vale AB+AC+CB=128 cm
L'area vale

[math]
Area=\frac{AB*CH}{2}=768\ cm^2
[/math]

Il secondo problema:

Il lato del triangolo è dato da:

[math]
l=r*\sqrt{3}
[/math]

e l'altezza è data da:

[math]
h=\frac{l*\sqrt{3}}{2}
[/math]

Credo che con queste due formule tu riesca a risolvere il problema, se hai dubbi chiedi.
Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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Grazie, mille davvero! Sei stato gentilissimo ad aiutarmi :)
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