*-*AndromedA*-*
*-*AndromedA*-* - Genius - 2467 Punti
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si è capito: odio i parallelecosi! :cry aiutatemi, vi prego!!
un parallelepipedo rettangolo è alto 23cm e ha per base un quadrato con A di 100cm2. calcola la diagonale e l'area della superficie totale del parallelepipedo.
[R. 27cm; 1120cm2]. Grrrazie!!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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allora è molto semplice, tu basta che ti ricordi le formule!

Il parallelepipedo ha la base quadratica, e se conosciamo l'area, possiamo ricavarci il lato del quadrato con la formula
[math]\sqrt{A}= \sqrt{100}=10cm[/math]

Quindi conoscendo ora il lato del quadrato le dimensioni sono: 10cm, 10cm e 23cm

Ora ti devi ricavare la diagonale del parallelepipedo con la formula:
[math]\sqrt{10^{2}+10^{2}+23^{2}}cm[/math]
=
=
[math]\sqrt{100+100+529}cm[/math]
=
[math]\sqrt{729}= 27cm[/math]

Ora puoi calcolarti l'area della superficie laterale,con tutte le dimensioni che conosci:
S(l)=2(AB+AC+BC)=
S(l)=
[math]2*[(10*10)+(10*23)+(10*23)]=[/math]
S(l)=
[math]2*(100+230+230)=[/math]
S(l)=
[math]2*560=1120cm^{2}[/math]

Superficie totale del parallelepipedo si ottiene con la formula(
[math]S_{b}[/math]
sta per superficie di base:
S(t)=S(l)+
[math]2*(S_{b})[/math]
=
S(t)=(1120+200)
[math]cm^{2}[/math]
= 1320
[math]cm^{2}[/math]
stragazer.94
stragazer.94 - Sapiens Sapiens - 872 Punti
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dunque.. chiamando l'altezza
[math]h[/math]
e il lato della base
[math]a[/math]
, la diagonale del parallelepipedo è data da (1)
[math]\sqrt{h^2+(a\sqrt{2})^2}[/math]
l'altezza ce l'hai, quindi devi solo trovare il lato della base: lo puoi ricavare dall'area :
[math]a=\sqrt{Area} = \sqrt{100}=10 cm[/math]

sostituisci nella (1) e hai :
[math]\sqrt{23^2+(10\sqrt{2})^2}=\sqrt{529+200}=\sqrt{729}=27 cm[/math]

Per quanto riguarda l'area totale tu sai che è data dalla somma di 2 aree di base e dell'area laterale ==>
[math]At= 2Ab+Alat[/math]
Nelle ipotesi ti viene già data l'area di base, quindi devi ricavarti quella laterale :
[math]Al= 2p*h[/math]
ma dato che la base è un quadrato, il perimetro non è altro che
[math]2p=4a=4*10=40cm[/math]
sostituisci ==>
[math]At = 2*100 + (40*23)=200 + 920=1120 cm^2[/math]

Spero di averti dato una mano..se non capisci qualcosa dimmi che te lo spiego! :)
*-*AndromedA*-*
*-*AndromedA*-* - Genius - 2467 Punti
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grazie tantissimo *-*
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