ccaammiillaa123
ccaammiillaa123 - Ominide - 15 Punti
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nei seguenti esercizi stabilisci in che tipo di numero decimale si possono trasformare le frazioni assegnate e poi esegui la loro trasformazione

23/12
7/16
13/25
43/15
ale92t
ale92t - Genius - 4788 Punti
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Ciao :)

Ti spiego subito come fare per capire che tipo di numero decimale è generato dalla frazione. E' necessario semplicemente "osservare" il denominatore. Se esso, scomposto in fattori primi, contiene solamente fattori "2" e "5" allora il numero generato sarà finito (numero di cifre decimali finito dopo la virgola); se contiene fattori DIVERSI di 2 e 5, allora il numero generato sarà periodico semplice (solo periodo dopo la virgola); se contiene elementi misti (2 e/o 5 insieme ad altri fattori) allora sarà periodico misto (periodo e antiperiodo).

Ad esempio prendiamo la prima frazione: 23/12 . Guardiamo il denominatore e scomponiamolo in fattori primi: esso è uguale a
[math]2^2∙3[/math]
. Come notiamo contiene elementi misti (vi è il 2 e il 3), quindi genererà un numero periodico misto. Infatti 23/12 = 1,91666666...!
Prendiamo 7/16 e procediamo:
[math]16= 2^4[/math]
. Vi è solo il 2, quindi il numero generato sarà finito. Infatti 7/16 = 0,4375.
Facciamo un altro esempio e prendiamo 13/9.
[math]9= 3^2[/math]
. Il denominatore scomposto in fattori primi contiene solo cifre diverse rispetto al 2 e 5, quindi genererà un numero periodico semplice. Infatti il risultato è 1,4444444444....
Le altre: 13/25-->
[math]25= 5^2[/math]
Il denominatore contiene solo il 5, quindi il risultato sarà un numero periodico finito. Infatti è uguale a 0,52.
43/15 -->
[math]15= 3∙5[/math]
Il denominatore contiene fattori misti, quindi la frazione darà come risultato un numero periodico misto (nella fattispecie 2,866666666....)

Spero di essere stato chiaro :)
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