chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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GRAFICO.
nella legge delle leve la potenza y e il suo braccio x,copnsiderando costante la resistena r e il suo braccio b sono grandezze inversamente proporzional.pono r = 40 kg e b =0,5,scrivi lequazione e rappresentalo nel piano cartesiano
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Chaty!
Rispondo subito alla tua domanda:

Una leva è una macchina semplice composta da due bracci (solidali) incernierati per un'estremità ad un punto fisso detto fulcro, attorno al quale essi sono liberi di ruotare .

I bracci di una leva sono anche chiamati braccio-potenza e braccio-resistenza. Il primo è il braccio al quale bisogna applicare una forza per equilibrare la forza resistente applicata all'altro braccio.

La legge della leva è molto semplice: Pxbp =Rxbr.
Con P ho indicato la forza applicata sul braccio potenza e con bp il braccio potenza stesso. Con R, invece, ho indicato la forza applicata sul braccio resistenza e con br il braccio potenza stesso.

Il prodotto delle forze P ed R (cioè le forze applicate all'estremità di ciascun braccio) per i rispettivi bracci è chiamata "momento".
Pxbp= momento potenza;
Rxbr= momento resistente.
Ebbene, le legge della leva ci dice né più né meno che il momento del primo braccio è uguale al momento del secondo, e quindi che il momento potenza è uguale al momento resistente.

Nel tuo esercizio si conoscono sia il valore di R che quello del suo braccio. Essi sono rispettivamente 40 kg e 0,5 (presumo che siano metri).
Quindi si può scrivere che Pxbp= 40x0,5= 20 Kgm.
Il prodotto tra P e bp è quindi noto. Il tuo testo chiama P x e bp lo chiama invece y. Ebbene, per produrre un momento pari a 20kgm avrò bisogno di un certo valore di x e di un certo valore y.
da questa equazione così ottenuta mi rendo conto che, se il valore di x dovesse diminuire, per continuare a produrre un momento pari a 20kgm ho bisogno che invece aumenti y. Se invece è y a diminuire, ho bisogno che aumenti x.
Quindi, quando aumenta uno dei due -se il prodotto tra di essi si mantiene costante- occorre che aumenti l'altro. Due grande di questo tipo si dicono "inversamente proporzionali".

Hai dunque l'equazione yx= 20 Kgm. Più semplicemente yx=20.
Esplicita l'equazione rispetto ad y ed ottieni che y=20/x. Ecco risolta la prima parte del problema.

Disegna ora un grafico cartesinao ortogonale. Le ascisse rappresentano i valori x e le ordinate quelli di y.
Puoi cominciare assegnando arbitrariamente ad x determinati valori, come 0.2,0.4,0.5...Quelli che vuoi. A partire dai valori assegnati di x ti calcoli i corrispettivi valori di y, sapendo che y=20/x.
Otterrai dunque che y è uguale di volta in volta a 100, 50, 40...
Ad ogni valore x corrisponde un certo valore y. Ohìgni valore x ed il suo corrispettivo y determinano un punto sul diagramma cartesiano. Unendo questi punti (scegline tanti e possibilemnte ravvicinati) otterrai un grafico.
Noterai che per x=0 non riuscirai a trovare il giusto valore della y. Cioè ti verrà fuori una equazione impossibile: 0y=20. Questo grafico, infatti, rappresenta una iperbole equilatera, una figura complessa che ha, incorrispondenza di x=0 ha appunto due asintoti all'infinito.
Ma non ti voglio complicare le idee, perchè queste cose alle medie non si trattano e forse sono un po' troppo complicate.
Ti basti sapere che il grafico ottenuto come ti ho detto rappresenta una iperbole equilatera. Anzi, per la precisione ne otterrai solo un "ramo". Ma, come ti ho detto, questa è un'altra storia.

Fine. ti saluto, e spero di averti aiutato.
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