• Matematica - Medie
  • è urgente mi serve x sta sera vi prego! devo trovare il minimo comun multiplo dei numeri k mettero

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mery99
mery99 - Erectus - 64 Punti
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anke la scomposizione in fattori primi pleaseeeeeeeee è urgente
240,288 45,105 210,252 144,192 504,756 126,189
192,256 60,126 300,700 170,68 216,504 192,320

vi prego
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ricordando che i numeri primi sono
2,3,5,7,11,13,17,19,21......

Cominci a dividere per 2 (se il numero e' pari) e scrivi il risultato della divisione sotto il dividendo

240 : 2
120

poi vai avanti a dividere per 2 finche' e' possibile

240:2
120:2
60:2
30:2
15

15 non e' divisibile per 2. Provi con 3. E' divisibile? SI

15:3
5

5 e' primo pertanto e' divisibile solo per se stesso:

Quindi

5:5
1

Quando arrivi a 1 hai finito

Ora prendi tutti i numeri che abbiamo scritto nella colonna di destra, ricordando che un numero moltiplicato per se stesso piu' volte e' elevato al numero delle volte..

Quindi:

2x2x2x3x5

Ovvero 2^3

quindi

[math] 240=2^3 \cdot 3 \cdot 5 [/math]

Vediamo 288

288:2
144:2
72:2
36:2
18:2
9:3
3:3
1

E dunque

[math] 288=2^5 \cdot 3^2 [/math]

Il minimo comune multiplo e' ogni singola cifra presa con esponente piu' alto:

2 c'e' in entrambe le scomposizioni.
L'esponente piu' alto e' 5 (della seconda scomposizione)

poi

3 c'e' in entrambi, ma l'esponente piu' alto e' 2 della seconda scomposizione
5 c'e' solo nella prima scomposizione, pertanto lo prendiamo cosi' com'e'

il mcm sara' dunque

[math] mcm(240,288 )=2^5 \cdot 3^2 \cdot 5= 32 \cdot 9 \cdot 5 = 1440 [/math]

Ora vai avanti tu.

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