Amami:**
Amami:** - Ominide - 7 Punti
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L'area di un trapezio è 2781,6 cm2 ,l'altezza misura 24 cm e le basi sono una i 7/12 dell'altra.Trova la loro lunghezza.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-Immanzitutto ti calcoli la somma delle basi con la formula inversa del calcolo dell'area del trapezio (indìco con MIN la minore e MAX la maggiore). Dunque:

[math]b_{MIN}+b_{MAX}=\frac{2A}{h}=\frac{2*2781,6cm^{2}}{24}=231,8cm[/math]


-Applichiamo la proprietà del comporre per calcolare le basi, conoscendo la somma ed il rapporto. Dunque:

[math]x:y=7:12[/math]
essendo x+y=231,8

[math](x+y):x=(7+12):7\\
231,8:x=19:7\\
x=\frac{231,8*7}{19}=85,4cm[/math]


[math](x+y):y=(7+12):12\\
231,8:y=19:12\\
y=\frac{231,8*12}{19}=146,4cm[/math]



Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

Questa risposta è stata cambiata da tiscali (10-04-13 17:37, 3 anni 7 mesi 29 giorni )
tiscali
tiscali - Tutor - 22606 Punti
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Teoricamente il problema va risolto col metodo delle unità frazionarie. Ossia, per trovare la lunghezza delle basi, le rappresentiamo prima graficamente. Sappiamo che una è i
[math]\frac{7}{12}[/math]
dell'altra.

b |-|-|-|-|-|-|-|

B |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|


Otteniamo il segmento somma, il quale sarà un segmento composto da 19 unità frazionarie:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

A questo punto ci serve conoscere la misura di una singola unità frazionaria, perciò dividiamo la misura della somma delle basi, per il numero di unità frazionarie che compongono il segmento somma, in questo caso 19, e otteniamo:


[math]uf = \frac{B + b}{19} = \frac{231,8}{19} = 12,2[/math]


[math]B = uf \cdot 12 =[/math]


[math]b = uf \cdot 7 =[/math]
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