nicola01010101
nicola01010101 - Erectus - 113 Punti
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il perimetro di un triangolo isoscele è 384 mm e il lato misura 12 cm . calcola l'area del triangolo.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-Innanzitutto essendo il perimetro espresso in mm ed il lato espresso in cm eseguiamo una equivalenza:

[math]384mm=38,4cm[/math]


-Conoscendo il lato ed il perimetro, la base è presto calcolata infatti basta sottrarre 2 volte il lato dal perimetro ed otterremo la base. Dunque:

[math]b=P-2*lato_{obliquo}=38,4cm-2*12cm=14,4cm[/math]


-Il triangolo isoscele viene diviso a metà dalla sua altezza, che è presto calcolata, infatti conosciamo il lato obliquo e la base (che essendo divisa a metà sarà metà-base), formando due triangolo rettangoli. Applichiamo il Teorema di Pitagora per calcolare l'altezza. Quindi:

[math]\frac{b}{2}=\frac{14,4cm}{2}=7,2cm[/math]


[math]h=\sqrt{12^{2}-7,2^{2}}cm=\\
\sqrt{144-51,84}cm=\\
\sqrt{92,16}cm=9,6cm[/math]


-Possiamo infine, conoscendo la base e l'altezza, l'area del triangolo. Quindi:

[math]A=\frac{b*h}{2}=\frac{14,4cm*9,6cm}{2}=69,12cm^{2}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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