lory de rosa98
lory de rosa98 - Ominide - 3 Punti
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Come si fanno le equazioni di 1°grado??????????
xRoach
xRoach - Habilis - 236 Punti
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# Ali Q : Ti faccio un esempio con una equazione generica:
3x+5=x-7

In questa equazione compare una incognita: la x.
L'obiettivo è quello di determinarne il valore.

Per far questo occorre "fare ordine" nell'equazione. Ti spiego cosa voglio dire.
Noterai che a sinistra e a destra dell'uguale compaiono sia termini con la x (3x e x), sia termini senza la x (+5,-7), che prendono il nome di "termini noti".
Per determinare il valore della x occorre invece spostare a destra e a sinistra dell'uguale i termini, in modo da avere da una parte solo termini con la x e dall'altra solo termini noti.

Nell'equazione che ti ho scritto si può immaginare dunque di portare a sinistra dell'uguale tutti i termini con la x e a destra tutti i termini noti.
Esiste però una regola: quando un termine passa al di là dell'uguale il suo segno deve cambiare. Ti spiego per quale ragione:
Siamo tutti d'accordo che 3-2=1.
Supponiamo adesso di voler portare il -2 a destra dell'uguale. Lo faccio, ma senza cambiare di segno. Viene fuori che 3 = 1-2, cosa che non è più vera, perchè 1-2 fa -1 e non 3: l'uguaglianza non è più rispettata!
Se invece io sposto il -2 cambiando il suo segno. Viene fuori che 3=1+2, che invece è vero.
Ebbene con le equazioni il ragionamento è esattamente lo stesso.

Viene fuori dunque che:
3x+5=x-7 diventa 3x-x=-7-5

Le operazioni di addizione e sottrazione possono avvenire solo tra termini omogenei. Questo significa che termini con la x non possono essere sommati o sottratti a termini noti! Es. 5x+2x diventa 7x, ma 5x+2 resta 5x+2!
Avendo portato tutti i termini con la x da una parte e tutti i termini noti d'altra, posso eseguire le addizioni e sottrazioni.
Ne risulta: 2x=-12

Davanti alla x compare il coefficiente 2.
Per poter determinare il valore della x, occorre invece che essa sia moltiplicata solo per il coefficiente 1. Deve risultare insomma x= un certo valore.

Esiste però un'altra regola nelle equazioni: moltiplicando o dividendo i membri a destra E a sinistra dell'uguale per uno stesso numero, l'eguaglianza non cambia.
Infatti se ho 3-2 = 5-4, l'uguaglianza resta comunque valida valida anche se scrivo: 3(3-2) = 3(5-4). Così come non cambia nulla se scrivo (3-2)/3 = (5-4)/3.
Mi raccomando, però: sia i membri di destra che quelli di sinistra! Non solo quelli di destra o di sinistra!

Nell'equazione in questione si divide a destra e a sinistra dell'uguale per 2, giacchè 2 è il coefficiente della x!
Ne risulta 2/2 x = -12/2
Cioè 1x=-6.

Il risultato è che x=-6.
Tutto qui. Fine.

Ti saluto, e spero di essere riuscita a spiegarmi bene e di averti fatto capire. Ciao!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Scusa, XRoach, ma perchè hai postato nuovamente la mia risposta?
Per stavolta va bene così, non ha importanza, però ti devo avvertire che non sarebbe consentito!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ti faccio un esempio con una equazione generica:
3x+5=x-7

In questa equazione compare una incognita: la x.
L'obiettivo è quello di determinarne il valore.

Per far questo occorre "fare ordine" nell'equazione. Ti spiego cosa voglio dire.
Noterai che a sinistra e a destra dell'uguale compaiono sia termini con la x (3x e x), sia termini senza la x (+5,-7), che prendono il nome di "termini noti".
Per determinare il valore della x occorre invece spostare a destra e a sinistra dell'uguale i termini, in modo da avere da una parte solo termini con la x e dall'altra solo termini noti.

Nell'equazione che ti ho scritto si può immaginare dunque di portare a sinistra dell'uguale tutti i termini con la x e a destra tutti i termini noti.
Esiste però una regola: quando un termine passa al di là dell'uguale il suo segno deve cambiare. Ti spiego per quale ragione:
Siamo tutti d'accordo che 3-2=1.
Supponiamo adesso di voler portare il -2 a destra dell'uguale. Lo faccio, ma senza cambiare di segno. Viene fuori che 3 = 1-2, cosa che non è più vera, perchè 1-2 fa -1 e non 3: l'uguaglianza non è più rispettata!
Se invece io sposto il -2 cambiando il suo segno. Viene fuori che 3=1+2, che invece è vero.
Ebbene con le equazioni il ragionamento è esattamente lo stesso.

Viene fuori dunque che:
3x+5=x-7 diventa 3x-x=-7-5

Le operazioni di addizione e sottrazione possono avvenire solo tra termini omogenei. Questo significa che termini con la x non possono essere sommati o sottratti a termini noti! Es. 5x+2x diventa 7x, ma 5x+2 resta 5x+2!
Avendo portato tutti i termini con la x da una parte e tutti i termini noti d'altra, posso eseguire le addizioni e sottrazioni.
Ne risulta: 2x=-12

Davanti alla x compare il coefficiente 2.
Per poter determinare il valore della x, occorre invece che essa sia moltiplicata solo per il coefficiente 1. Deve risultare insomma x= un certo valore.

Esiste però un'altra regola nelle equazioni: moltiplicando o dividendo i membri a destra E a sinistra dell'uguale per uno stesso numero, l'eguaglianza non cambia.
Infatti se ho 3-2 = 5-4, l'uguaglianza resta comunque valida valida anche se scrivo: 3(3-2) = 3(5-4). Così come non cambia nulla se scrivo (3-2)/3 = (5-4)/3.
Mi raccomando, però: sia i membri di destra che quelli di sinistra! Non solo quelli di destra o di sinistra!

Nell'equazione in questione si divide a destra e a sinistra dell'uguale per 2, giacchè 2 è il coefficiente della x!
Ne risulta 2/2 x = -12/2
Cioè 1x=-6.

Il risultato è che x=-6.
Tutto qui. Fine.

Ti saluto, e spero di essere riuscita a spiegarmi bene e di averti fatto capire. Ciao!
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