Chiara Lucarini
Chiara Lucarini - Ominide - 19 Punti
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vi prego cercatemi di spiegare il piano cartesiano o la probabilita' visto che ho gli esami :(
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-•Prendiamo ad esempio che conosciamo le seguenti coordinate:

[math]A=(-5;-2)\\
B=(3;-2)\\
C=(-5;4)[/math]


-Noi vogliamo conoscere la distanza tra due punti in un piano cartesiano. Iniziamo a dire che le coordinate dei punti rappresentano:
A=(xa;ya)
B=(xb;yb)
C=(xc;yc)

E aggiungiamo che, se il lato della figura è parallelo all'asse delle x si sottrae il numero della coordinata che sta "più a destra" al numero della coordinata che sta "più a sinistra"... Ora mi spiego meglio:


Vogliamo trovare la distanza del segmento AB, che se costruisci la figura sul piano cartesiano vedrai che è parallela all'asse delle x. Dunque la sua distanza sarà:

[math]AB=x_{b}-x_{a}=[|5|-(|-3|)]=[|5|+|3|]=8cm[/math]


Il segmento AC è parallelo all'asse delle y, la sua distanza sarà dunque:

[math]AC=y_{c}-y_{a}=[|4|-(|-2|)]=[|4|+|2|]=6cm[/math]


Facendo la figura otterrai che il poligono ABC è un triangolo rettangolo dove AB e AC, fungono da cateti. Per calcolare il lato BC è sufficiente applicare il Teorema di Pitagora, dunque:

[math]BC=\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{c}-y_{a})^{2}}=\\
\sqrt{[|5|-(|-3|)]^{2}+[|4|-(|-2|)]^{2}}cm=\\
\sqrt{(5+3)^{2}+(4+2)^{2}}cm=\\
\sqrt{8^{2}+6^{2}}cm=\\
\sqrt{64+36}cm=\\
\sqrt{100}cm=10cm[/math]


-•Per quanto riguarda la probabilità, gli esercizi che escono in una prova di Matematica d'esame sono:

“In un'urna ci sono 25 pallone rosse, 5 nere, 20 blu. Calcola la probabilità di estrarre:
a) Una pallina rossa
b) Una pallina nera
c) Una pallina blu
d) Una pallina gialla
e) Una pallina che sia o nera o rossa”

Innanzitutto dobbiamo calcolare quante sono le palline contenute nell'urna. Dunque:
25r+5n+20b=50

Ora calcoliamo:

a) Nell'urna sono contenute 25 palline rosse, quindi:
[math]p=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}[/math]


b) Nell'urna sono contenute 5 palline nere, dunque:
[math]p=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}[/math]


c) Nell'urna sono contenute 20 palline blu, dunque:
[math]p=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}[/math]


d) Nell'urna non ci sono palline gialle, quindi:
[math]p=\frac{0}{50}=0[/math]


e) Le palline rosse e nere sono in tutto: 25+5=30, dunque:
[math]p=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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