lina_mass@libero.it
lina_mass@libero.it - Ominide - 5 Punti
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i n5 alunni di una classe mista hanno scritto i loro nomi su altrettani biglietti due dei quali devono essere estratti.la probabilita' di aver i nomi di un maschio e di una femmina è doppia di quella di estrarre i nomi di due maschi.quanti sono u maschi e quante le femmmine aiutoooooo mi serve il procedimento spiegato per passo grazie

Aggiunto 1 minuto più tardi:

mi correggo i 25 alunni
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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siano
x numero di maschi
y numero di femmine
ricordiamo che la prob. di un evento è il rapporto tra il numero di casi ad esso favorevoli e il numero di casi possibili
l'evento estrazione di un maschio e di una femmina si avvera o quando viene estratto prima il maschio e poi la femmina o viceversa :MF o FM
nel primo caso la prob. è x/25*y/24 prodotto delle prob. dei due singoli eventi
nel secondo la prob. è y/25*x/24 come sopra
MF e FM sono incompatibili e qundi la prob.dell'evento MF o FM è uguale alla somma delle due prob.
xy/600+xy/600=xy/300
la prob di estrarre due maschi è x/25*(x-1)/24=x(x-1)/600
per ipotesi si ha x+y=25 e
xy/300=2*x(x-1)/600
xy/300=x(x-1)/300
avendosi y=25-x si ha
x(25-x)/300=x(x-1)/300
cioè
x(25-x)=x(x-1)
dividendo entrambi i termini per x l'equazione diventa
25-x=x-1
x=13
quindi i maschi sono 13 e le femmine 12

osservazione: a mio parere l'esercizio è abbastanza impegnativo per le scuole medie
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