7hcokey
7hcokey - Ominide - 24 Punti
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l'area di un triangolo isoscele è 1200 cm e la base è gli 8/3 dell'altezza relativa. calcola l'area di un rombo avente la diagolane minore lunga 56cm e il lato congruente al doppio del lato obliquo del trianglo isoscele.
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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sia x l'altezza del triangolo isoscele;per ipotesi,la base è 8/3x
ricordando la formula dell'area di un triangolo si ha
1200=1/2*8/3x*x x^2=900
cioè x=30
quindi l'altezza è lunga 30 e la base 80
detta AB la base,l'altezza CH è anche mediana,quindi BH=40
applicando pitagora al triangolo BCH si ha BC^2=BH^2+CH^2=1600+900=2500
BC=50 lato obliquo
consideriamo il rombo ABCD con AC diagonale minore;detto O il punto di intersezione delle diagonali,consideriamo il triangolo rettangolo AOB
per ipotesi AO=56/2=28 e AB=2*50=100
OB^2=AB^2-AO^2=10000-784=9216
OB=96
quindi,la diagonale maggiore BD=192
l'area del rombo è
( AC*BD)/2=(56*192)/2=5472cm^2
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