Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Ciao a tutti :hi
ho bisogno un aiuto su questi problemi
Mi serve il procedimento , quello con i segmenti :)
1)
Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l'altezza supera la base di 28 cm e che la prima è i 10/3 della seconda. (104 cm)
2)
Il perimetro di un rettangolo è di 160 cm. Calcola la misura delle due dimensioni sapendo che sono una i 3/2 dell'altra.
3)
Nel rettangolo ABCD la diagonale AC forma con la base un rettangolo di 30°. Sapendo che AC e Dc misurano rispettivamente 30 cm e 25,8 cm, calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo ADC e il perimetro del rettangolo. (...;81,6 cm)
4)
Le dimensioni di un rettangolo, il cui perimetro è 80 cm, sono uno i 3/5 dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo scaleno avente due lati congruenti al doppio delle dimensioni del rettangolo e il terzo lato congruente ai 7/10 della somma dei primi due. (108 cm)
5)
In un rettangolo una dimensione è il triplo dell'altra e la loro somma misura 120 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero il cui lato è congruente al doppio della dimensione minore del rettangolo. (180 cm)
oni
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Scusate lo so che sono un po' lento ma dovete sapere che prima risolvo i problemi su una lavagna, poi li trascrivo :D

4)
Allora so che

p = (B + H)*2 = 80 cm

cioè:

B + H = p/2 = 40 cm

e pongo che:

H = (3/5)*B

sostituendo questa espressione nella precedente ottengo:

B + (3/5)*B = 40

ossia

(5/5)*B + (3/5)*B = 40

moltiplichiamo tutto per 5 per eliminare i denominatori delle frazioni:

5*B + 3*B = 200

8*B = 200

B = 200/8 = 25 cm

di conseguenza:

H = (3/5)*B = (3/5)*25 = 15 cm

Sappiamo che due lati del triangolo sono congruenti al doppio di queste misure, per cui:

l1 = 2*H = 2*15 = 30 cm

l2 = 2*B = 2*25 = 50 cm

Il terzo lato è i 7/10 della somma di H e B, per cui

l3 = (7/10)*(H + B) = (7/10)*40 = 28 cm

Il perimetro del triangolo sarà:

p = l1 + l2 + l3 = 30 + 50 + 28 = 108 cm

Aggiunto 8 minuti più tardi:

5)
Sappiamo che:

B + H = 120 cm

e poniamo che:

B = 3*H

sostituiamo la seconda espressione nella prima e otteniamo:

3*H + H = 120

4*H = 120

H = 120/4 = 30 cm

e di conseguenza:

B = 3*H = 3*30 = 90 cm

Il lato del triangolo equilatero e il doppio della dimensione minore, quindi, il doppio di H:

l = 2*H = 2*30 = 60 cm

Il perimetro del triangolo sarà allora:

p = 3*l = 3*60 = 180 cm

FINITOOO!!

:hi

Massimiliano

PS

@Ali

"...(che oltretutto è sempre bravissimo)..."

Grazie mille per il complimento...
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Spero di aver compreso come li vuoi:

1)
Sappiamo che:

Altezza = Base + 28 cm

e che

Altezza = 10/3 della Base

Fissiamo un segmento come Base:

Base: |---| e quindi 1/3 della base sarà: |-|

di conseguenza:

Altezza: 10 volte |-| e cioè |----------|

ma abbiamo detto che Altezza = Base + 28 cm e cioè Altezza - Base = 28 cm

Quindi: |----------| meno |---| = |-------| = 28 cm

Essendo il segmento di 28 cm, composto di 7 segmentini unitari, possiamo dire che: |-| = 28/7 = 4 cm

A questo punto la misura della base sarà:

Base = |---| = |-| x 3 = 4 x 3 = 12 cm

Altezza = |----------| = |-| x 10 = 4 x 10 = 40 cm

Quindi il perimetro sarà (Base + Altezza) x 2 = (12 + 40) x 2 = 104 cm

... prima di fare del caos con i segmenti negli altri problemi fammi sapere se è così che lo volevo risolto.

Massimiliano
Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Ciao xD è un po' , immacellato xD un po' pià semplificato, io intendo per segmenti le parole non ad equazioni
... solo i passaggi :)
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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... ahhhh... ho capito.

Allora ripartiamo:

1)

H = altezza e B = base

H = B + 28

H = (10/3) * B

Sostituendo la seconda nella prima otteniamo:

(10/3) * B = B + 28

che semplificando diventa:

10*B - 3*B = 84

da cui

7*B = 84

B = 84/4 = 12 cm

di conseguenza

H = (10/3)*B = (10/3)*12 = 40 cm

Da qui il perimetro:

p = (B + H)*2 = (12 + 40)*2 = 104 cm

.... molto più semplice
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Saryna!
Ho letto il messaggio che mi hai lasciato nel forum, perciò sono venuta ad aiutarti. Come sai, però, non sono molto ferrata nel metodo dei segmenti, perciò non so se sono la persona giusta per poterti dare una mano. Vuoi che provi comunque ad aiutarti o preferisci aspettare la risposta di qualcun altro (che il metodo dei segmenti se lo ricorda e soprattutto è in grado di realizzare i disegni)? Dimmi tu quello che preferisci, d'accordo? Ciao!

Aggiunto 55 secondi più tardi:

Come non detto! Vedo che Massimiliano si è già cimentato!
Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Perfetto ma come ottengo 7*B=84 ?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Non disturbarti ^_^ se Massimiliano mi risponde bene ok ;) altrimenti chiedo aiuto a te
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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2)
p = (B + H)*2 = 160 cm

B = (3/2)*H

Allora

B + H = 160/2 = 80 cm

e sostituendo al posto di B la seconda formula:

(3/2)*H + H = 80

che semplificando diventa:

3*H + 2*H = 160

5*H = 160

H = 160/5 = 32 cm

e di conseguenza

B = (3/2)*H = (3/2)*32 = 48 cm
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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# Saryna1 : Perfetto ma come ottengo 7*B=84 ?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Non disturbarti ^_^ se Massimiliano mi risponde bene ok ;) altrimenti chiedo aiuto a te

Perfetto! Resto a disposizione, allora, per un eventuale aiuto!
Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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# Ali Q : Perfetto! Resto a disposizione, allora, per un eventuale aiuto!
Bene allora al 1) problema che mi ha risolto Massimiliano come ottengo
7*B=84 ?
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ti spiego:

Sappiamo che:
[math]l = b + 28[/math]
e che
[math]l = 10/3*B[/math]

Se
[math]l = 10/3*b[/math]
, posso sostituire questo valore di
[math]l[/math]
nella prima formula, che diventa:
[math]l = b + 28[/math]
[math]10/3b = b + 28[/math]
[math]10/3 b -b = 28[/math]
[math]10/3 b -3/3 b = 28[/math]
[math]7/3 b = 28[/math]
[math]7b = 28*3/ = 84[/math]
[math]b = 84/7 = 12 cm[/math]

Se questa spiegazione non ti è motlo chiara, posso porvare in altro modo. Abbiamo detto (vedi il primo post di Max) che:
l = 10 segmentini
b = 3 segmentini

Sappiamo poi che
[math]l = b + 28[/math]
. Questo è come dire:
[math]l -b = 28[/math]
.
Cioè
[math]10 segmentini - 3 segmentini = 28[/math]
[math]7 segmentini = 28[/math]

Quindi 1 segmentino è pari a
[math]28/7 = 4[/math]
.
Quindi
[math]b = 3 segmentini = 3 *4 = 12 cm[/math]
Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Grazie Ali Q ^_^
Massimiliano se non mi da anche gli altri problemi me li spiegheresti tu Ali? :)
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Che carina che sei :pp ... :lol :lol tieni Ali Q di scorta!!

10*B - 3*B = 7*B

da qui 7*B = 84

3)
Se l'angolo che forma la diagonale AC con la base è di 30°, allora la misura degli angoli del triangolo ADC saranno:

Angolo in D = 90°

Angolo CAD = 90° - 30° = 60°

Angolo ACD = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°

Essendo il triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°, posiamo utilizzare la formula semplificata per il calcolo del lato AD:

AD = CD/sqr 3 = CD /1,732 = 25,8/1,732 = 14,9 cm circa

Il perimetro del rettangolo sarà quindi:

p = (AD + CD)*2 = (14,9 + 25,8 )*2 = 81,4 cm circa

... scusa il ritardo ma mi sono dovuto assentare un attimo

Aggiunto 56 secondi più tardi:

... non mi dai molta fiducia ehhh???
Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Ahahahahhaq e certo ;)
nn si sa mai no :D ahahhahaha
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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# Saryna1 : Grazie Ali Q ^_^
Massimiliano se non mi da anche gli altri problemi me li spiegheresti tu Ali? :)

Volentieri! Aspettiamo però prima le risposte di Massimiliano (che oltretutto è sempre bravissimo), perchè dal momento che ha iniziato lui a risponderti, mi sembra giusto permettergli di terminare.

Pagine: 12

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