ginevra00
ginevra00 - Habilis - 150 Punti
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problema:
in un trapezio isoscele l'altezza misura 46cm e ciascun angolo acuto è ampio 45°.calcola il perimetro e l'area sapendo che la base minore è lunga 24 cm
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Ginevra! Ecco a te la soluzione:

Tracciamo una delle altezze del trapezio. Essa forma al suo interno un triangolo rettangolo. Essendo una dei suoi angoli di 45°, è ovvio che ci troviamo di fronte ad un triangolo rettangolo isoscele.
Infatti, se in un triangolo rettangolo uno degli angoli acuti misura 45°, allora questa sarà la misura anche dell'altro.

Se il triangolo formato dall'altezza è isoscele, esso avrà i cateti uguali: il cateto orizzontale (porzione della base maggiore) è duqnue pari all'altezza
[math]h[/math]
(che sappiamo essere pari a 46 cm).
Chiamo il cateto orizzontale, porzione della base maggiore,
[math]x[/math]
.
Posso scrivere che:
[math]x = (B-b)/2[/math]
Dove con
[math]B[/math]
e
[math]b[/math]
sono state indicate invece la base maggiore e minore.
Allora:
[math]2x + b = B[/math]
[math]B = 2*46 +46 = 92 +46 = 138 cm[/math]

[math]Area (trapezio) = (B+b)*h/2 = (138 +46)*46/2 = 4232 cm^2[/math]

Veniamo al perimetro. E' possibile determinare la misura dei due lati obliqui grazie al teorema di Pitagora:
[math]l = \sqrt{h^2 +x^2}= \sqrt{46^2 +46^2}= \sqrt{2116 +2116}= \sqrt{4232}= 65 cm[/math]

[math]Perimetro = 65 +65 + 46 +138 = 314 cm[/math]

Ciao!!!
ginevra00
ginevra00 - Habilis - 150 Punti
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ali q scusa ma nel primo svolgimento numerico cosa sta scritto?

Aggiunto 3 minuti più tardi:

c'è una specie di t e poi ci sono degli * cosa significano?
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ah, sì: sono i segni di addizione e moltiplicazione:
[math]+[/math]
= addizione
[math]*[/math]
= moltiplicazione (sarebbe un "per", insomma)
ginevra00
ginevra00 - Habilis - 150 Punti
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potresti aiutarmi anche nellle potenze? sono urgenti
grazie mille e sei davvero brava!!
ps vedi sul mio profilo lì troverai la domanda
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