Saryna1
Saryna1 - Habilis - 157 Punti
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Ho bisogno un aiuto su questi problemi :hi
perfavore vorrei la soluzione, quella per le medie (1 media)
1)
In un parallelogramma due angoli adiacenti a uno stesso lato sono uno il triplo dell'altro. Calcola la misura di ciascun angolo (45°;135°)
2)
In un parallelogramma la differenza delle ampiezze di due angoli adiacenti a uno stesso lato misura 28°. Calcola la misura di ciascun angolo (76°;104°)
3)
In un parallelogramma la misura di un angolo supera di 36° il doppio della misura dell'angolo adiacente allo stesso lato. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo. (48°;132°)
4)
Calcola l'ampiezza degli angoli di un parallelogramma sapendo che due angoli adiacenti allo stesso lato sono i 5/7 dell'altro. (105°;75°)
5)
In un parallelogramma un lato supera il suo consecutivo di 16 cm. Sapendo che il perimetro è 116 cm, calcola la misura dei lati. (21 cm;37cm)
6)
In un parallelogramma , il cui perimetro è 350,4 cm, un lato è i 5/7 del suo consecutivo. Calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma. (73cm;102,2cm)
7)
Il perimetro di un parallelogramma è 112 cm. Calcola la lunghezza dei lati sapendo che uno di essi è i 3/4 del suo consecutivo. (24 cm;32 cm)
8)
Il perimetro di un parallelogramma è 306 m e i due lati consecutivi sono uno il doppio dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele avente la base e il lato obliquo congruenti rispettivamente al lato minore e al lato maggiore del parallelogramma (255 m)
9)
I due lati consecutivi di un parallelogramma sono uno il triplo dell'altro. Sapendo che il perimetro del parallelogramma è 144 cm, calcola il perimetro di un triangolo isoscele avente il lato obliquo e la base congruenti rispettivamente al lato maggiore e al lato minore del parallelogramma.
(126 cm)

Grazie infinite :)
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Sarina! Ho letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro ed eccomi.
Perbacco, hai postato un bel po' di problemini, vedo!
Te ne risolvo tre, se vuoi, per mostrarti come si risolvono e quali ragionamenti occorre fare di fronte ad esercizi del genere.
Gli altri però, se non ti dispiace, mi piacerebbe che provassi a risolverli per conto tuo, in modo da poter imparare meglio e soprattutto renderti conto di ciò che sai o non sai, ciò che hai capito e ciò che non hai capito. Che ne dici, proveresti a fare questo tentativo? Dopo che hai provato a risolverli, puoi tornare qui nel forum e postarmi i tuoi dubbi, i tuoi tentativi di soluzione o tutte le tue domande in merito: ti risponderò molto volentieri! Ciao!

PROBLEMA 1)

Nel parallelogramma gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono "supplementari". Il che significa che la loro somma dà come risultato 180°.
Chiamo A il primo angolo e B il secondo. Posso scrivere:
A + B = 180°

Il problema mi dice poi che: B = 3A
Posso dunque scrivere:
A + B = 180°
A + 3 A = 180°

4A = 180°
A = 180°:4 = 45°

B, ci diceva il problema, è pari a triplo di A, quindi:
B = 3*45 = 135°

PROBLEMA 5)

Nel parallelogramma i lati sono a due a due uguali. Se chiamo l la misura più corta e chiamo invece b quella più lunga, posso scrivere:
Perimetro = b + b + l + l = 2b + 2l = 116 cm

Se divido tutto quanto per due, ottengo che:
b + l = 116/2
b + l = 58


Il problema mi dice poi che b = l + 16.
Nella formula precedente posso allora scrivere:
b + l = 58
(l+16) + l = 58
l+16 + l = 58
2 l = 58 -16
2 l = 42
l = 42:2 = 21 cm


Sappiamo che b = l + 16 = 21 + 16 = 37 cm

PROBLEMA 9)

Determiniamo prima di tutto le misure di lati del parallelogramma.

Nel parallelogramma i lati sono a due a due uguali. Chiamo ancora una volta l la misura più corta e chiamo invece b quella più lunga, posso scrivere:
Perimetro = b + b + l + l = 2b + 2l = 144 cm

Se divido tutto quanto per due, ottengo che:
b + l = 144/2
b + l = 72


Il problema mi dice poi che b = 3l.
Nella formula precedente posso allora scrivere:
b + l = 72
3l + l = 72
4 l = 72
l = 72:4 = 18 cm


Sappiamo che b = 3l = 3*18 = 54 cm

Nel triangolo isoscele abbaimo:
lati obliqui = b = 54 cm
base = l = 18 cm

Quindi: Perimetro = 2*lato obliquo + base = 2*54 + 18 = 126 cm
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