7hcokey
7hcokey - Ominide - 24 Punti
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1-L'apotema di un esagono regolare misura 34,64cm. Calcola la misura della diagonale maggiore di un rombo equivalente ai 3/5 dell'esagono e avente la diagonale minore lunga 51,96 cm.

2- Un triangolo ha la base lunga 16 cm e l'atezza congruente al alto di un esagono regolare avente l'area di 3182.55 cm2. calcola l'area del triangolo.

non devo usare il teorema di pitagora............
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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1) per prima cosa calcoliamo l'area dell'esagono: per farlo ci serve conoscere prima un lato quindi calcoliamo il lato l

l=a/0,866 (a è l'apotema) quindi

l=34,64/0,866=40

Ora possiamo calcolare l'area
[math]\frac{(l*a)}{2}*6=\frac{40*34,64}{2}*6=4156,80[/math]

Ora noi sappiamo che l'area del rombo è uguale a 3/5 di quella dell'esagono cioè
Ar=3/5*4156,80=2494,08

Ora poichè l'area di un rombo si trova Ar=(d1*d2)/2 dove d1 e d2 sono le due diagonali e dato che conosciamo d2 allora possiamo ricavarci d1
d1=(2*Ar)/d2=(2*2494,08 )/51,96=962)

Aggiunto 13 minuti più tardi:

2)Per prima cosa ci serve trovare il lato dell'esagono

Ora un'altra formula per calcolare l'area dell'esagono dovrebbe essere questa

[math]A=\frac{3l^{2}}{2}*\sqrt{3}[/math]

quindi possiamo ricarvi il lato così

[math]l=\sqrt{\frac{2*A}{3*\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{2*3182,55}{3*\sqrt{3}}}=35[/math]
quindi ora possiamo trovare l'area del triangolo

A=(b*h)/2=(16*35)/2=280
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