lella:D
lella:D - Ominide - 28 Punti
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potreste risolvermi qst 3 problemi sulle piramidi??
1 Calcola la misura dell altezza di una piramide retta sapendo ke la superficie totale è 8820 cmq , che il perimetro di base misura 180 cm e che il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 24 cm
2 Una piramide retta ha per base un triangoo isoscele il cui lato obliquo misura 78 cm e il cui perimetro è 216 cm. calcola l'area della superficie totale sapendo ke l'altezza della piramide misura 15 cm.
3 La base di una piramide retta è un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 24 cm e 32 cm. sapendo ke l altezza della piramide è di 19,2 cm calcola l'area deella superficie totale della piramide.
GRAZIE MILLE :)
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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2)Troviamo l'area di base della piramide: per farlo troviamo prima la base

b=P-2l=216-2*78=216-156=60

Ora troviamo l'altezza usando Pitagora

[math]h=\sqrt{l^{2}-(\frac{b}{2})^{2}}=\sqrt{78^{2}-(\frac{60}{2})^{2}}=\sqrt{6084-900}=\sqrt{5184}=72[/math]

ora possiamo trovare l'area

Ab=(b*h)/2=(60*72)/2=2160

Ora calcoliamo la'apotema di base che chiamo ab

ab=2Ab/Pb=2*2160/216=20
ora troviamo l'apotema della piramide che chiamo a

[math]a=\sqrt{h^{2}+ab^{2}}=\sqrt{15^{2}+20^{2}}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25[/math]

Ora troviamo l'area laterale

Al=(Pb*a)/2=(216*25)/2=2700
coaì possiamo trovare l'area totale

At=Al+Ab=2700+2160=4860

ora ti svolgo anche gli altri

Aggiunto 18 minuti più tardi:

La base di una piramide retta è un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 24 cm e 32 cm. sapendo ke l altezza della piramide è di 19,2 cm calcola l'area deella superficie totale della piramide.

3)Troviamo l'area di base
Ab=(b*h)/2=(24*32)=384

troviamo l'ipotenusa

[math]i=\sqrt{24^{2}+32^{2}}=\sqrt{576+1024}=\sqrt{1600}=40[/math]

troviamo il perimetro di base

Pb=b+h+i=24+32+40=96
ora troviamo l'apoterma di base ab

ab=A*2/Pb=384*2/96=8

possiamo così trovare l'apotema della piramide

[math]a=\sqrt{H^{2}+ab^{2}}=\sqrt{19,2^{2}+8^{2}}=\sqrt{368,64+64}=\sqrt{432,64}=20,8[/math]

troviamo l'area laterale

Al=(Pb*a)/2=(96*20,8 )/2=998,4

quindi
At=Al+Ab=998,4+384=1382,40

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Per quanto riguarda il primo che base ha?

Aggiunto 38 secondi più tardi:

Per qunato riguarda il primo problma: che base ha? quadrato ,rettangolo..
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
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)Troviamo l'area di base della piramide: per farlo troviamo prima la base

b=P-2l=216-2*78=216-156=60

Ora troviamo l'altezza usando Pitagora

[math]h=\sqrt{l^{2}-(\frac{b}{2})^{2}}=\sqrt{78^{2}-(\frac{60}{2})^{2}}=\sqrt{6084-900}=\sqrt{5184}=72[/math]

ora possiamo trovare l'area

Ab=(b*h)/2=(60*72)/2=2160

Ora calcoliamo la'apotema di base che chiamo ab

ab=2Ab/Pb=2*2160/216=20
ora troviamo l'apotema della piramide che chiamo a

[math]a=\sqrt{h^{2}+ab^{2}}=\sqrt{15^{2}+20^{2}}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25[/math]

Ora troviamo l'area laterale

Al=(Pb*a)/2=(216*25)/2=2700
coaì possiamo trovare l'area totale

At=Al+Ab=2700+2160=4860



Aggiunto 57 secondi più tardi:

3)Troviamo l'area di base
Ab=(b*h)/2=(24*32)=384

troviamo l'ipotenusa

[math]i=\sqrt{24^{2}+32^{2}}=\sqrt{576+1024}=\sqrt{1600}=40[/math]

troviamo il perimetro di base

Pb=b+h+i=24+32+40=96
ora troviamo l'apoterma di base ab

ab=A*2/Pb=384*2/96=8

possiamo così trovare l'apotema della piramide

[math]a=\sqrt{H^{2}+ab^{2}}=\sqrt{19,2^{2}+8^{2}}=\sqrt{368,64+64}=\sqrt{432,64}=20,8[/math]

troviamo l'area laterale

Al=(Pb*a)/2=(96*20,8 )/2=998,4

quindi
At=Al+Ab=998,4+384=1382,40
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