chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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un triangolo equilatero ha il lato lungo 28 cm.calcola
a)la misura dell altezza,il perimetro e l area del triangolo
b)l area di un quadrato isoperimetrico al triangolo




[...;...;...; 441 cm]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il triangolo equilatero viene diviso dalla sua altezza in due triangoli rettangoli che hanno l'ipotenusa pari al lato del triangolo e un cateto (quello minore) pari a meta' della base (ovvero del lato, visto che base e lati nel triangolo equilatero sono uguali)

Quindi ogni triangolo rettangolo ha l'ipotenusa = 28 e un cateto = 14

Pertanto per il teorema di Pitagora, l'altezza (ovvero l'altro cateto) sara'

[math] h = \sqrt{28^2-14^2}= \sqrt{784-196}= \sqrt{588}= 24,249[/math]

Il quadrato e' isoperimetrico al triangolo: avra' dunque il suo stesso perimetro

Il perimetro del triangolo e' 28x3=84

Il quadrato avra' perimetro 84 , lato 84 : 4 = 21 e quindi area =
[math]21^2=441 [/math]

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