CreedAnimal
CreedAnimal - Habilis - 204 Punti
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Ciao, mi potreste gentilmente svolgere questi due piccoli problemi sul Prisma di 3Media e, se potete, anche questa piccola equazione? Grazie in anticipo! :)

- Un prisma regolare pentagonale alto 9 cm ha l'area della superficie laterale di 225 cm^2. Calcola l'area della superficie totale.

- Calcola la misura dell'altezza di un prisma regolare esagonale avente l'area della superficie totale di 399,90 cm^2 e il perimetro di base di 30 cm.

Questa é l'equazione: 3x+1 / 3 = 6x+1 / 12 + x+1 / 5

Il segno '' / '' equivale alla linea di frazione.

:)
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:

1.
-Innanzitutto ti calcoli il perimetro e successivamente il lato, con la formula:

[math]P_{b}=\frac{A_{l}}{h}=\frac{225cm^{2}}{9cm}=25cm\\
l=\frac{P_{b}}{5}=\frac{25cm}{5}=5cm[/math]


-Ti calcoli l'area di base con la costante del pentagono, prima calcoliamo l'apotema e successivamente l'area di base. Quindi:

[math]a=C*l=0,688*5cm=3,44cm\\
A_{b}=\frac{P_{b}*a}{2}=\frac{25cm*3,44cm}{2}=43cm^{2}[/math]


-Area totale:

[math]A_{t}=A_{l}+A_{b}=225cm^{2}+43cm^{2}=311cm^{2}[/math]


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.
-Innanzitutto ti calcoli lo spigolo di base. Dunque:

[math]Spigolo_{base}=\frac{30cm}{6}=5cm[/math]


-Calcoliamo l'area di base, con il numero fisso che indichiamo con C. Dunque:

[math]A_{b}=^{2}*C=(5cm)^{2}*2,598=25cm^{2}*2,598=64,95cm^{2}[/math]


-Conosciamo l'area totale e l'area di base, con la formula inversa, calcoliamo l'area della superficie laterale. Dunque:

[math]A_{l}=A_{t}-2A_{b}=399,90cm^{2}-2*65,95cm^{2}=399,90cm^{2}-131,95cm^{2}=270cm^{2}[/math]


-Calcoliamo, infine, la misura dell'altezza:

[math]h=\frac{A_{l}}{P_{b}}=\frac{270cm^{2}}{30cm}=9cm[/math]


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. EQUAZIONE:

[math]3x+\frac{1}{3}=6x+\frac{1}{12}+x+\frac{1}{5}\\
\frac{3x*3+1}{3}=\frac{6x*60+5+x*60+12}{60}\\
\frac{9x+1}{3}=\frac{360x+5+60x+12}{60}\\
\frac{9x+1}{3}=\frac{420x+17}{60}\\
\frac{(9x+1)*20}{60}=\frac{420x+17}{60}\\
\not{60}*\frac{(9x+1)*20}{60}=\not{60}*\frac{420x+17}{60}\\
(9x+1)*20=420+17\\
180x+20=420x+17\\
180x-420x=17-20\\
-240x=-3\\
x=\frac{-3}{-240}\\
x=\frac{1}{80}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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