dory matu
dory matu - Ominide - 30 Punti
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il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo e di 140cm e le dimensioni della base sono una due/quinti dell'altra;sapendo che l'altezza del parallelepipedo misura 12 cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del solido

RISULTATO (1680 CM QUADRATI;3680 CM QUADRATI )
Anthrax606
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Molto probabilmente non saprai come incominciare (dal momento che la seconda parte è solo una questione di formule).

Sommando le due dimensioni del rettangolo cosa otteniamo? Ebbene, il semi-perimetro. Conoscendo il perimetro, il semi-perimetro sarà dato dal rapporto tra il perimetro e
[math]2[/math]
. In secondo luogo, conosciamo la somma delle due dimensioni (il semi-perimetro) ed il loro rapporto. Impostiamo una proporzione e applichiamo la proprietà del comporre.

[math]b:h=2:5[/math]
essendo
[math]b+h \cong \frac{P=140cm}{2} \cong 70cm[/math]


[math](b+h):b=(2+5):2\\
70:b=7:2\\
b=\frac{70 \cdot 2}{7}\\
b=20cm[/math]


[math](b+h):h=(2+5):5\\
70:h=7:5\\
h= \dots[/math]



Se hai problemi, non esitare a chiedere. :)
dory matu
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scusami ma nn lho capito bene scusa l'altezza nn si trova con il volume fratto AXB
Anthrax606
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Ma scusa, non conosci la misura del Volume.
dory matu
dory matu - Ominide - 30 Punti
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no
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ma io non capisco se non parlo Italiano oppure sei tu che non capisci. Credi che è una domanda o un'affermazione quella che ti ho scritto?

Per quanto riguarda il problema:

Una volta che hai calcolato la misura dell'altezza (se esegui il calcolo troverai che
[math]h \cong 50cm[/math]
), conoscendo le tre dimensioni del parallelepipedo (le due dimensioni di base e l'altezza), calcoli l'area della superficie totale (indico con
[math]h'[/math]
la misura dell'altezza del parallelepipedo).

[math]A_{t}=2\left(bh+bh'+hh'\right)\\
A_{t}=2\left(20\cdot 50+20\cdot 12+50\cdot 12\right)cm^{2}\\
A_{t}=2\left(1000+240+600\right)cm^{2}\\
A_{t}=2\cdot 1840cm^{2}\\
A_{t}=3680cm^{2}[/math]


Per quanto riguarda l'area della superficie laterale, basta calcolare l'area della superfici di base e sottrarle all'area della superficie totale.


[math]A_{b}=b\cdot h\\
A_{b}=\left(20\cdot 50\right)cm^{2}\\
A_{b}=1000cm^{2}[/math]



[math]A_{l}=A_{t}-2A_{b}\\
A_{l}=\left(3680-2\cdot 1000\right)cm^{2}\\
A_{l}=\left(3680-2000\right)cm^{2}\\
A_{l}=1680cm^{2}[/math]
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