chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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la somma delle misure della base e dell' altezza relativa al parallelogramma misura 51 cm.sapendo che la base e gli 8/9 dell'altezza calcola il perimetro di un quadrato equivalente a 9/2 del parallelogramma.
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Il problema ci dice che la base è gli 8/9 dell'altezza. Rappresentiamole entrambe tramite due segmenti:

A|---|---|---|---|---|---|---|---|B (base)

D|---|---|---|---|---|---|---|---|---|H (altezza)

Come puoi notare la base è formata da 8 segmentini uguali (unità frazionarie), mentre l'altezza ne ha 9.
Ora costruiamo il segmento somma:
A|---|---|---|---|---|---|---|---|B≡D|---|---|---|---|---|---|---|---|---|H = 51 cm

Il segmento somma misura 51 cm ed è costituito da 17 unità frazionarie. Calcoliamo la lunghezza di ciascuna:
uf = cm 51 : 17 = 3 cm

E dopodiché possiamo determinare la lunghezza della base e dell'altezza.
AB = cm 3 * 8 = 24 cm
DH = cm 3 * 9 = 27 cm

Adesso calcoliamo l'area del parallelogramma, servendoci della formula A = b * h.
[math]A_p = cm\;24 * 27 = 648\;cm^2[/math]
dove
[math]A_p[/math]
è l'area del parallelogramma.
Ora determiniamo l'area del quadrato, sapendo che essa è i 9/2 di quella del parallelogramma.
[math]A_q = cm^2\;(648 : 2) * 9 = 324 * 9 = 2916\;cm^2[/math]
dove
[math]A_q[/math]
è l'area del quadrato.
Adesso calcoliamo la misura del lato, usando la formula
[math]l = \sqrt{A}[/math]
.
[math]EF = \sqrt{2916}\;cm^2 = 54\;cm[/math]
in cui EF è il lato del quadrato.

Infine puoi calcolare il perimetro del quadrato. :)
Spero di esserti stata d'aiuto.
Ciao! :hi
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