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  • Matematica - Medie
  • 2 problemi con il massimo com. divisore e con il minimo com. multiplo

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mary_Stella
mary_Stella - Ominide - 45 Punti Segnala un abuso
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1 problema:
140 bottiglie di vino rosso 84 di vino bianco 56 di spumante si vogliono confezionare delle casse tutte uguali in modo che tutte e tre hanno il numero massimo di cassa che si possono confezionare? e la composizione di essi?

2 problema
di 3 cannoni il primo spara ogni 60 secondi il secondo ogni 90 sec. e il terzio ogni 40 sec. se si sente il loro sparo contemporaneamente quando spareranno di nuovo in sieme?

vi prego aiutatemi mi servono x domani comq come si riconosce se in un problema si deve risolvere con il M.C.D o il m.c.m?

Aggiunto 40 minuti più tardi:

vi prego è urgentissimo!!!!!!!!!!! mi serve x domani!!! aiutoo!!!!
nn ci capisco nnt :stopit :cry :madno :mumble
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15104 Punti Segnala un abuso
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Problema 1)

Come dice il problema abbiamo:

140 bottiglie di vino rosso
84 bottiglie di vino bianco
56 bottiglie di spumante

e ci viene chiesto di suddividerle nel maggior numero di casse in modo che ogni cassa contenga lo stesso numero di bottiglie di ogni tipologia (rosso, bianco e spumante).

Ora, visto che il problema ci chiede di suddividere in parti ugulai le bottiglie, dovremo utilizzare il M.C.D.

Quindi suddividiamo in fattori primi le diverse quantità:

[math] 140=2^2\;.\;5\;.\;7 [/math]

[math] 84=2^2\;.\;3\;.\;7 [/math]

[math] 56=2^3\;.\;7 [/math]

da cui

[math] M.C.D.=2^2\;.\;7=28 [/math]

28 è il numero massimo di casse che si potranno fare con le bottiglie date, e ogni cassa, nello specifico, conterrà:

Vino rosso = 140 : 28 = 5 bottiglie
Vino bianco = 84 : 28 = 3 bottiglie
Spumante = 56 : 28 = 2 bottiglie.

Quindi, se devi suddividere, al massimo possibile, diverse quantità, in modo che ogni gruppo contenga le medesime frazioni di quantità diverse, dovrai utilizzare il M.C.D.

... a breve l'altro

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Problema 2)
Questo problema è l'opposto del primo, perchè, in questo caso, ti viene chiesto l'istante in cui i tre cannoni spareranno contemporaneamente.

Ora uno si potrebbe fare una tabellina, visto che il primo spara ogni 60'', il secondo ogni 90'' e il terzo ogni 40'' e da quella ricavare l'istante in cui sparano simultaneamente.

Però e molto più efficace, e breve, utilizzare il concetto di minimo comune multiplo in quanto i cannoni spareranno contemporaneamente quando saranno trascorsi tanti secondi da essere un multiplo della cadenza di tutti e tre.

Quindi, anche in questo caso, scomponiamo in fattori i diversi tempi di sparo:

[math] 60=2^2\;.\;3\;.\;5 [/math]

[math] 90=2\;.\;3^2\;.\;5 [/math]

[math] 40=2^3\;.\;5 [/math]

da cui

[math] m.c.m= 2^3\;.\;3^2\;.\;5=360 [/math]

I nostri cannoni spareranno all'unisono dopo 360'' ovvero dopo 6 minuti dall'ultima volta che hanno sparato tutti insieme.

Quindi, quando, con quantità diverse, ti viene richiesto di indicare il multiplo (minimo) che sia comune alle quantità date, dovrai usare il sistema del m.c.m.

:hi

Massimiliano
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