frisco teresa
frisco teresa - Eliminato - 5 Punti
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un solido è formato da un prisma quadrangolare avente lo spigolo di base lungo 8 cm con 2 cavità a forma di piramide co le basi coincidenti con le 2 basi del prisma e il vertice in comune, sapendo che l'altezza del prisma misura 10,5 cm e che l'altezza di una piramide e i 5/2 dell'altezza dell'altra , calcola l'area della superfice
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Come ti ho già detto nell'altro post, posta prima un tuo tentativo e poi ti daremo una mano.
frisco teresa
frisco teresa - Eliminato - 5 Punti
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10,5 : (5+2) 7 = 1,5 X 2 = 3 ALTEZZA 1
1,5 X 5 = 7,5 ALTEZZA 2

Aggiunto 2 secondi più tardi:

10,5 : (5+2) 7 = 1,5 X 2 = 3 ALTEZZA 1
1,5 X 5 = 7,5 ALTEZZA 2
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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bravissima, hai trovato le altezze delle due piramidi.
Detto questo, un prisma quadrangolare è un prisma a base quadrata quindi, conoscendo lo spigolo di base (lato del quadrato) puoi calcolare l'area
[math]A_l[/math]
della superficie laterale del prisma.
Concentriamoci adesso sulle piramidi.
Prendiamo la piramide che ha altezza 3 cm. Essa ha per base il quadrato di lato 8 cm.
Con questi dati dobbiamo ricavarci la superficie laterale della piramide. Come si fa?
La superficie laterale della piramide è la somma delle aree dei 4 triangoli che hanno per base il lato del quadrato e per altezza l'apotema. L'apotema lo ricavi applicando il teorema di Pitagora al triangolo che ha per cateti l'altezza (quindi 3) e metà del lato del quadrato (quindi 4).
[math]apotema=\sqrt{3^2+4^2}[/math]
A questo punto calcoli l'area del triangolo come base x apotema:2.
Per avere l'area laterale moltiplichi il risultato per 4.

Fai lo stesso procedimento per l'altra piramide.

A questo punto Devi solo sommare le aree delle superfici laterali delle 2 piramidi con quella del prisma.

Se qualcosa non ti torna, chiedi pure.
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