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  • Una insegna legata....

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adebayor75
adebayor75 - Ominide - 32 Punti
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Una insegna di massa 20 kg e lunga 3 m ha il centro di massa nel suo punto medio. Essa è sostenuta mediante un tassello fissato ad un estremo e attaccato alla parete, e da un cavo fissato all'altro estremo.
Il cavo forma un angolo di 25° con l'orizzontale. Qual è la tensione del cavo?

Mi aiutate? Grazie.

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Dovrebbe venire 232 N.
Grazie di nuovo.
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Detta
[math]H[/math]
la reazione vincolare orizzontale della cerniera posta in alto,
[math]L[/math]
la distanza del baricentro dell'insegna dal tassello fissato al muro e
[math]P[/math]
il peso dell'insegna, imponendo l'equilibrio alla rotazione rispetto
al tassello fissato alla parete, considerando convenzionalmente positive
le rotazioni antiorarie, si ha
[math]-P\,L + H\,2\,L\,\tan\alpha[/math]
da cui
[math]H = \frac{2}{2\,\tan\alpha}[/math]
.
Per calcolare la tensione
[math]T[/math]
del filo non rimane che proiettare
[math]H[/math]
otte-
nendo
[math]T = \frac{H}{\cos\alpha} = \frac{P}{2\,\sin\alpha} \approx 232\,N[/math]
. Tutto qui. ;)
adebayor75
adebayor75 - Ominide - 32 Punti
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Ok...grazie mille.
Sempre molto chiaro e preciso!
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