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lorettac
lorettac - Ominide - 11 Punti
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risoluzione problema!!!
ciao ragazzi non so se ho gia'postato in questa sezione questo problema
fab=4000 scala:1:400
fac=3500n
calcola risultante nei seguenti casi
1 le due forze sono a 90°
2 le due forze sono a 45°
3 le due forze parallele e concordi
4 le due forze parallele e discordi
5 le due forze sono a 30°
spero di essere nella sezione giusta "grazie x la soluzione"!!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, Loretta! Mi devi proprio scusare se ti rispondo così in ritardo (avevi postato questo probelma anche nel mio muro), ma oggi ho proprio avuto una giornatina "campale", come si suol dire, e non ho fatto in tempo.
Spero di non essere troppo in ritardo se ti aiuto adesso. Dunque....

Le due forze, da quelo che ho capito, hanno lo stesso punto di origine, ma differente orientazione (anzi, per usare il termine più propriamente corretto "direzione" ).
L'esercizio chiede di determinare la risultante a seconda dell'angolo che esse formano. Vediamo....
NOn so se il tuo esercizio richiede solo una soluzione grafica, oppure anche una soluzione ANALITICA.
Nella soluzione grafica è sufficiente misurare di volta in volta i segmenti di cui ti dirò più avanti. In quella analitica, invece, occorre affidarsi a formule che comunque ti posto qui di seguito.

1) Le due forze sono a 90°.
Per determinare la risultante delle due forze, è necessario ricorrere alla REGOLA DEL PARALLELOGRAMMO.
Attraverso queste due forze, infatti, è possibile costruire un rettangolo, che ha un lato pari alla forza di intensità maggiore e un lato pari alla forza di intensità minore.
La loro risultante è data dalla diagonale di questo rettangolo, tracciata a partire dal punto di origine delle forze.
Possiamo calcolarla grazie al teorema di Pitagora. Infatti la diagonale del rettangolo lo divide a metà in due triangoli rettangoli, di cui la diagonale è l'ipotenusa.
R = radice di (4000^2 + 3500^2) = 5315,07

Volendo poi riportare tutto alla misura reale, si utilizza la scala di riduzione.
1: 400 vuol dire che un cm sul disegno sono 400 cm nella realtà (cioè 4m).
Se il disegno è stato fatto in questa scala, è sufficiente moltiplicare il risultato per 400, per avere la misura reale.
Se invece il disegno deve essere ridotto secondo questa scala, il numero ottenuto va DIVISO per 400.

2) Le due forze sono a 45°.
Anche in questo caso, per determinare la risultante delle due forze, è necessario ricorrere alla REGOLA DEL PARALLELOGRAMMO.
Attraverso queste due forze, infatti, è possibile costruire un parallelogramma, che ha un lato pari alla forza di intensità maggiore e un lato pari alla forza di intensità minore.
La loro risultante è data dalla diagonale di questo parallelogramma, tracciata a partire dal punto di origine delle forze.
Per determinarla possiamo affidarci ai concetti di seno e coseno (che credo abbaite già avuto modo di trattare in classe).
Traccio l'altezza del parallelogramma, ad esso esterna. Prolungando la base maggiore, si ottiene un traingolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato minore del parallelogramma.
L'angolo tra l'ipotenusa e il cateto orizzontale misura 45°, in quanto alterno interno di quello formato dalle due forze.
Si sa che:
sen (45°) = 0,707 = altezza/lato minore parallelogramma = h/3500
Quindi h = 3500*0,707 = 2474,87

Il cateto orizzontale è uguale ad h, in quanto siamo di fronte ad un traingolo rettangolo isoscele (un angolo misura infatti 45°).

Ora, la diagonale del parallelogramma è l'ipotenusa di un latro traingolo rettangolo, che ha per cateto verticale l'altezza h, e per cateto orizzontale la quantità (4000+ 2474,87 = 6474,87).

Calcolo la diagonale ancora una volta con il teorema di Pitagora:
R = radice di (2474,87^2 +6474,87^2) = 6931,73

Volendo poi riportare tutto alla misura reale, si utilizza la scala di riduzione.
1: 400 vuol dire che un cm sul disegno sono 400 cm nella realtà (cioè 4m).
Se il disegno è stato fatto in questa scala, è sufficiente moltiplicare il risultato per 400, per avere la misura reale.
Se invece il disegno deve essere ridotto secondo questa scala, il numero ottenuto va DIVISO per 400.

3) le due forze sono parallele e concordi.
In questo caso la loro intensità va sommata:
4000 + 3500 = 7500 = R
La forza risultante ha la stessa direzione e lo stesso verso delle due forze.
(anche qui, il risultato va poi corretto con la scala di riduzione)

4) le due forze sono parallele e disconcordi.
In questo caso la loro intensità va sottratta:
4000 - 3500 = 1500 = R
Il verso è quello della forza con intensità maggiore.

(anche qui, il risultato va poi corretto con la scala di riduzione)

5) Le due forze sono a 30°.
Anche in questo caso, per determinare la risultante delle due forze, è necessario ricorrere alla REGOLA DEL PARALLELOGRAMMO.
Attraverso queste due forze, si costruisce un parallelogramma, che ha un lato pari alla forza di intensità maggiore e un lato pari alla forza di intensità minore.
La loro risultante è data dalla diagonale di questo parallelogramma, tracciata a partire dal punto di origine delle forze.
Traccio l'altezza del parallelogramma, ad esso esterna. Prolungando la base maggiore, si ottiene un traingolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato minore del parallelogramma.
L'angolo tra l'ipotenusa e il cateto orizzontale misura 30°, in quanto alterno interno di quello formato dalle due forze. E' dunque un traingolo rettangolo che rappresenta la metà di un triangolo equilatero.
Come tale, il cateto minore è pari alla metà dell'ipotenusa:
3500: 2 = 1750
L'altezza (cateto maggiore) è invece pari a:
l x radice (3)/2 = 3500*0,8666 = 3031,08

Ora, la diagonale del parallelogramma è l'ipotenusa di un latro traingolo rettangolo, che ha per cateto verticale l'altezza h, e per cateto orizzontale la quantità (4000+ 1750 = 5750).

Calcolo la diagonale ancora una volta con il teorema di Pitagora:
R = radice di (3031,08^2 +5750^2) = 6500

Si applica poi la correzione con la scala di riduzione.

Questo è tutto, spero di esserti stata d'aiuto! Mi scuso ancora per il ritardo.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
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