• Fisica
  • Termodinamica - Conducibilità termica

lucylucy
lucylucy - Sapiens Sapiens - 870 Punti
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due aste di metallo,una di piombo e l'altra di rame,sono collegate in serie a una temperatura di 20.0°C dalla aprte dl piombo e di 80.0° C dalla parte del rame.L'asta di rame è lunga 0,750 m.

calcola quanto deve essere lunga l'asta di piombo affinchè la temperatura della giunzione piombo-rame sia 50.0°C.

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (11-11-08 17:47, 8 anni 1 mese )
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Non è un problema banalissimo.
In realtà adesso non saprei risolverlo, dovrei andare a guardare i miei appunti riguardo alla conducibilità termica (o eventualmente risolvere l'equazione differenziale di diffusione di calore...)

Ti aggiorno.
lucylucy
lucylucy - Sapiens Sapiens - 870 Punti
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grazie mille....si è difficile....inq unto la nostra prof nn c'è l'ha nenake spiegato....mi serve entro stasera grazieeeeeee mille
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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puoi calcolarti il calore che passa per la sbarra di rame con la formula

[math]Q_r=\frac{k_r\cdot A\cdot\Delta_{T_1}\cdot t}{L_r}[/math]

dove Qr è il calore, kr è la conduttività termica, A è la superficie di contatto, delta T è la differenza di temperatura, t è il tempo e Lr è la lunghezza della sbarra. allo stesso modo trovi Qp:

[math]Q_p=\frac{k_p\cdot A\cdot\Delta_{T_2}\cdot t}{L_p}[/math]

ora eguagli i due flussi di calore:

[math]Q_r=Q_p[/math]

e ottieni (dopo qualche semplificazione)

[math]\frac{k_p\cdot \Delta_{T_1}}{L_p}=\frac{k_r\cdot\Delta_{T_2}}{L_r}[/math]

[math]\frac{k_p\cdot\Delta_{T_1}\cdot L_r}{k_r\cdot\Delta_{T_2}}=L_p[/math]
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Soluzione intelligente Plum!

Pensa che io mi ero messo a cercare la soluzione all'equazione della conduzione del calore:
[math]\nabla^2 T = - \frac{\rho C_V}{k} \frac{\partial T}{\partial t}[/math]
nel caso stazionario:
[math] \nabla^2 T = 0[/math]

che in caso unidimensionale ha soluzione
[math]T = T_0 + a x[/math]
con a costante....

Poi hai postato te...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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ho spudoratamente copiato dal mio libro di fisica! mi ricordavo che c'era un esercizio svolto praticamente identico...:dozingoff

cmq nn riesco a capire i tuoi simboli strani...:con
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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He he, li scoprirai tutti a poco a poco!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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non credo... abbiamo finito il calore, ora stiamo facendo l'elettricità. poi faremo la relaività, quindi (a meno ch non faccia fisica all'università, cosa direi poco probabile) nn li vedrò mai... almeno credo:yes
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Qualsiasi cosa di scientifico tu faccia,
scoprirai il simbolo di derivata parziale
[math]\partial[/math]
e l'operatore nabla
[math]\nabla[/math]
.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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ah, nn sapevo. cosa vuol dire nabla? così forse riuscirò a capire la tua firma
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Il nabla è un operatore differenziale vettoriale,
che contiene le derivate parziali rispetto alle tre coordinate:
[math]\vec \nabla = (\frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z})[/math]
.

http://it.wikipedia.org/wiki/Operatore_Nabla

Capirai tutto quando sarà il caso ;)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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mi piace la definizione intrinseca...:p
per il momento continuerò a vivere nell'ignoranza... molto meglio!:satisfied
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