Francy84
Francy84 - Sapiens - 350 Punti
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AIUTATEMI VI PREGO... ho tre problemi.. chiedo troppo?:dozingoff

1) Una pallina di dimensioni trascurabili cade dall'alto di una scala con una velocità iniziale orizzontale di modulo 1,52m/s. I gradini della scala sono alti 20,32cm e larghi 20,32 cm.
Quale gradino urterà per primo la palla?

2) Un blocco di massa m=6kg partendo da fermo scivola per una distanza di 4 m lungo un piano inclinato di 60° rispetto alla verticale. Si calcoli:
a)la velocità del blocco alla fine del piano inclinato supponendo che non vi siano attriti
b) La velocità del blocco alla fine del piano inclinato supponendo che fra il piano e il blocco vi
sia un coefficiente d'attrito dinamico di 0,16.

3) Un blocco di legno (densità= 0,7 g/cm^3) è lasciato sul fondo di un lago. Determinare:
a)l'accelerazione con cui sale verso l'alto
b) il tempo impiegato dal blocco ad affiorare sapendo che il lago è profondo 30m e supponendo che il blocco parta da fermo.
c) La percentuale di volume emerso quando affiora.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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0) sì :lol

1) se sei in grado di calcolare la gittata puoi fare tutto...
lungo l'asse x la pallina si muove di moto rettilineo uniforme, lungo l'asse y ha un moto uniformemente accelerato.
quindi le equazioni risolventi sono:
x = v(i)t
y = 1/2gt^2

per v(i) si intende la velocità iniziale lungo l'asse x...
stando attenta ti accorgerai che lo spazio percorso lungo l'asse y deve essere un multiplo di 20,32*10^(-2)m, ossia : y = n*20,32*10^(-2)m

bisogna inoltre imporre la limitazione: 20,32*10^(-2)*(n-1) < x < 20,32*10^(-2)*n (con un disegno ti accorgerai del perchè, cmq dimmi se non capisci)
adesso non mi funzia la testa, quindi un metodo + semplice, se c'è, non lo trovo...

risolvendo il sistema trovi

[math]\ x = \sqrt {0.0958 \times n} [/math]

da cui

[math]\ x = 0,309 \sqrt n [/math]

tenendo conto della limitazione sopra, dovresti trovare n = 3 o n = 4, a seconda di come conti gli scalini...
gli altri te li faccio domani, oppure più tardi se ne ho voglia

il secondo puoi farlo a)con la conservazione dell'energia meccanica e b)con la conservazione dell'energia totale

il terzo... bhò, a guardarlo un attimo sembra sempre col teorema di archimede, però ti ho già detto che nn ricordo molto ste robe...

alla fine hai capito il problema venerdì?
Francy84
Francy84 - Sapiens - 350 Punti
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ora nn ho la testa per concentrarmi a capire il primo... cqe da quello che sono riuscita a capire da una semi-spiegazione della prof bisogna calcolare la parabola della pallina scalino per scalino... ma nn riesco a capire come...
Il secondo ... si è facile ma quello che mi blocca è l'angolo: 60° dalla verticale posso considerarli 30° dall'orizzontale? E poi? non cambia piu niente? tipo.. la forza d'attrito si defve sempre moltiplicare per il coseno?
Il terzo sono riuscita a risolverlo.....
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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no, per il primo forse hai capito male (oppure la tua prof non l'ha capto)... il problema chiede qual è il primo scalino ad essere urtato dalla pallina... aspetta, forse intendeva di provare a vedere calcolando il moto RISPETTO ad ogni scalino... sì, è quello che ho fatto io se lo guardi bene.

per il secondo ti devi calcolare l'altezza (trigonometria...), e poi ti puoi calcolare l'energia potenziale iniziale, che deve coincidere con l'energia finale in entrambi i casi

ma quello di venerdì l'hai capito??
Francy84
Francy84 - Sapiens - 350 Punti
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Si certo scalino per scalino..

per il secondo... a parte trovare l'altezza... ma posso risolverlo supponendo che l'angolo sia di 30°? non mi piace l'asse verticale...

La prima parte lho capita... anche la seconda.. ma il fatto è che non ci sarei mai arrivata... e non ho mai usato negli esercizi la quantità di moto... non c'è un altro modo pr risolverlo?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sì, ti dico che l'ho calcolato scalino per scalino, in un modo più "raffinato" se vuoi... se ti facessi un disegno lo vedresti, ma se non hai voglia che ci posso fare...

il secondo..., per comodità l'angolo che ti interessa è quello tra l'orizzontale e il piano, quindi 30.
cmq nn dovresti fare certe domande...
la forza d'attrito si defve sempre moltiplicare per il coseno?
la forza di attrito si calcola con la componente perpendicolare al piano della forza. poi dipende dall'angolo che consideriamo (in questo caso, visto che consideri 30 si usa il cos)

...non c'è nessun altro modo di risolverlo, mi dispiace. la quantità di moto torna utile e talvolta è necessaria negli urti, quindi trovati altri esercizi e prova ancora

...ci sei con il secondo? poi ritorniamo sulla q.d.m.
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